2.7 弧长及扇形的面积课堂实录【1】｜教案在线预览

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2.7弧长和扇形的面积教学目标知识与能力：了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程情感与态度：利用例题体现转化思想，引导学生对图形进行分析重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用. 难点：弧长与扇

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-06-27 08:21:00

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学校：江阴市长泾第二中学

2.7 弧长及扇形的面积课堂实录【1】

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积课堂实录【1】

正文

2.7弧长和扇形的面积

教学目标

知识与能力：了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题

过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程

情感与态度：利用例题体现转化思想，引导学生对图形进行分析

重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用. 难点：弧长与扇形的计算公式的应用. 教学过程

一、创设情境

1．小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。

2．我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，那么弧长、怎样计算呢？

二、新知探究

1．探索弧长计算公式

因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的2RR弧长是，即。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的180360计算公式为：

nRL=

180注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。

2．探索扇形面积计算公式

（1）类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角是1°的扇形面积是。扇形面积的计算公式为：

nπR2 360注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。

（2）扇形面积的另一个计算公式

比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算nR1n公式：S=πR2化为S=·R，从面可得扇形面积的另一计算公式： 36021801S=LR 2R2360这样，在半径为R的圆中，圆心角为的S=

3.典型例题

例1．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？

A1C

例2．如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求S阴影。

三、归纳总结

1. 弧长与扇形的面积计算公式；

2. 学会运用弧长与扇形的面积计算公式解决问题.

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关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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