去括号解一元一次方程教学设计模板

2.解一元一次方程

第1课时

去括号解一元一次方程

1.若(|m|-1)x2-(m-1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为( A ) (A)-1 (B)1 (C)±1 (D)不能确定[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2.已知方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是( B ) (A)±1 (B)1 (C)0或1 (D)-1 3.下面方程的解为x=-3的方程有( C ) ①x-3=0;②3x=-9;③2(x-5)=5x-1;④2x+6=0. (A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

4.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( B ) (A)3-x+6=-5x+5 (B)3-x-6=-5x+5 (C)3-x+6=-5x-5 (D)3-x-6=-5x+1 5.(易错题)已知关于x的方程(2a+b)x-1=0无解,那么ab的值是( D ) (A)负数

(B)正数

(C)非负数

(D)非正数

6.已知一个一元一次方程的解是2,则这个一元一次方程是

x-2=0(答案不唯一) .(只写一个即可)

7.(新定义题)(2018南山区一模)定义新运算:对于任意有理数a,b都有a⊗b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.若4⊗x=13,则x= 1 .

8.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,则方程2(2x-5)-3(x-4)=2a的解为x= 4 .

9.已知关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2,求m的值. 解:由5(x+1)-1=4(x-1)+1, 得x=-7, 因为方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解

大2, 所以x=-5,

[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]

把x=-5代入2(x+1)-m=-2(m-2)得,2(-5+1)-m=-2(m-2),解得m=12. [来源:Zxxk.Com]

10.某校为创建“书香校园”,现有图书5 600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个? 解:设创建小图书角x个,则创建大图书角(30-x)个,根据题意可得160x+(30-x)×(2×160-80)=5 600, 解得x=20,则30-20=10, 答:创建小图书角20个,创建大图书角10个.

[来源:学科网ZXXK]

11.(探究题)解|2x+1|=5. 解:根据题意列出方程, (1)2x+1=5;或(2)2x+1=-5. 解(1)得x=2; 解(2)得x=-3, 所以方程的解为x=2或x=-3. 12.(分类讨论)休闲民俗文化公园的门票价格规定如下表: 购票人数

票价

1～50人

5元

51～100人

4.5元

100人以上

4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元. (1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生? 解:(1)因为103>100, 所以每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元), 可节省486-412=74(元). (2)因为甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数,所以甲班多于50人,乙班有两种情形: ①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得

5x+4.5(103-x)=486, 解得x=45,

所以103-45=58(人) 即甲班有58人,乙班有45人; ②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,根据题意,得4.5x+4.5(103-x)=486, 此方程无解,所以这种情况不存在. 所以甲班为58人,乙班为45人.