不等式的解集教案范文

《认识一元一次不等式》教学设计

教学目标

知识与技能

(1)在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。

(2)发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的能力. 教学思考: 体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作.解决问题。在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。

情感态度与价值观: 进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。

重点和难点

重点: 对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点:建立起相关的知识体系。

课前准备

多媒体及课件

教学设计

一、问题引入：

问题1

小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? 问题2

天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量x(g),怎样表示x与5之间的关系？

问题3 是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超40km/h用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系? 问题4 据科学家测定,太阳表面的温度不低于6 0000c,设太阳表面的温度为t(0c)怎

样表示t与6 000之间的关系?

二、议一议

1、观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？

(1)q＜p+2，

(2)3x＞5，

(3)v≤40

(4)t≥6000，

(5)x≠3

概念：

像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”不等号表示不等关系的式子叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号。

不大于”

指的是

“

”，

通常用

符号

“

”

表示。

例如，x 不大于10 可以表示为

类似地，“不小于”指的是“大于或等于”，

通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或于等”）。

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。

2、判断下列式子是不是不等式

(1)2>0

(2)a2+1＞

0

(3)3x2+2x

(4)x＜

2x+1

(5)x=2x-5

(6)a+b≠c

3 、根据下列数量关系列不等式：

（1）a是正数；

（2）y的2倍与6的和比1小；

（3）x2减去10不大于10；

（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边. (5) x的4倍小于3 (6)

y减去1不大于2 (7)

x的2倍与1的和大于x (8)

a的一半不小于

-7 4、练一练

(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a

、b都长。

(2) x与17的和比它的5倍小。

(3) x的3倍与8的和比x的5倍大

(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 5、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解

⑴

-1；

⑵

-3；

⑶

-2.5；

⑷

0；

⑸

1；

⑹

2；

⑺

3；

⑻

3.5；

⑼

4；

四、小结

1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题

2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验

3、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

4、

在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列

出不等式。

五：作业

P52：习题1，2题