比例教学设计与反思

西师版小学六年级数学下册第三单元

比例的意义和基本性质教学设计

黔江区舟白小学孙伟秀

教学内容:六年级数学下册第三单元:比例的意义和基本性质【教学目标】

知识与技能:使学生理解比例的意义和基本性质,知道比例的各部分名称,能正确判断两个比是否能组成比例。

过程与方法:通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

情感态度价值观:感受生活处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想,培养探究精神。

【教学重难点】

教学重点:比例的意义和基本性质。

教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能否成比例,并正确的组成比例。

【教学准备】课件。

【教学过程】

一、复习导入,铺垫孕伏

通过比例一词,请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

二、引导探究,学习新知

(一)、教学比例的意义。

1、出示例1,学习比例的意义。

先求每张照片长和宽的比值,再看看长和宽的比值有什么关系? (都相等)那么,是否可以用等号将这些比连起来呢?,连起来又叫什么?

30:20=1.5 6:4=1.5

30:20=6:4

【设计意图】(通过同学们看老师的2张全家照,根据两张照片长和宽的比值的相等引入新课比例的意义)

2、自学课本40页,然后小组讨论

(1)什么叫做比例?

(2)比例还能写成另一种形式吗?

(3)请说出各部分的名称

小组汇报学习情况:

30:20=6:4

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成分数的形式

一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?

3、教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比的比值是不是相等。

4、巩固练习。

(1)让学生自己在本子上快速写一个比例。

(2)根据比例的意义判断下面哪两个比能组成比例。

6:10和9:15 20:5和1:4

学生判断后,指名说出判断的根据。直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

【设计意图】(让学生在自学与讨论中,得出比例的意义,从而认识比例各部分的名称)

(二)、教学比例的基本性质

教师:我们知道了比有基本性质,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质) 1、自学课本41页的例2,然后讨论下面问题

(1)计算例2各个比例中,两外项的积和两内项的积,你有什么发现?

(2)如果把比例写成分数形式,是否也有上面的规律?

(3)说出比例的基本性质

2、学生汇报

教师板书:

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是 1.6×60=96

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:2.4×40=1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

【设计意图】通过自主探究总结出比例的基本性质,培养学生主动探究的能力。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确

2:3=1/2:1/3 1.2:0.6=10:5

摸牌游戏

男女生各派4人上台摸牌,每次那个组的4个人摸的牌能组成比例,该组就赢,反之为输。

【设计意图】(通过游戏和练习,加深学生对比例的基本性质的理解,同时培养学生的语言表达能力)

三、巩固深化,拓展思维

1、判断

(1)比例是由任意两个比组成()

(2)在一个比例里,两内项的积与两外项的积的差是0.()

(3)2:0=2:0也是一个比例()

2、填空

(1)在比例里,两个内项的积是21,其中一个外

项是7,另一个外项是()。

(2)如果5a=3b,那么, a:b=( )

(3)a:7=9:b,那么a×b=( )。

3、组比例

根据4×7=2×14先填空

4:2=():() 14:7=():()你还能写出比例吗?

四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、实践应用

侦探柯南之神秘脚印:

一个月黑风高的夜晚,一家珠宝店失窃了。第二天早上,小侦探柯南经过仔细勘察,在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印,根据这枚脚印,柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高,你们知道,他是怎样判断的吗?

科学研究表明:人体身高与脚长的比大约是7:1,柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 23 厘米,请你帮忙算一算:这个犯罪嫌疑人的身高约是多少?

六、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子,叫做比例。

2.4∶1.6 = 60:40

└内项┘

└--外项---┘

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质