数的运算（简便运算）板书设计及设计说明

《简便运算复习》教案

修文镇龙兴小学牟志忠

教学内容

本节是西师版六年级年级下册总复习第87页数与代数数的运算中的运算律.

教学目标

1、知识与技能目标:理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。

2、过程与方法目标:经历回顾与思考,体会运算律在计算中的作用。

3、情感态度与价值观目标:在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

3、教学重难点

教学重点:运算律的运用。

教学难点:思考分析算式应该用哪种运算律,怎么用。

教学过程:

(一)、直接出示课题,出示课件1

(二)、出示课件2。教师提问:同一题的两种做法,你会选择谁?说出你的想法?

小明这样算:小华这样算:

12000÷8÷125 12000÷8÷125

=1500÷125 = 12000÷(8×125))

=12 =12000/1000

=12

学生点评:(教师预测:小华用了除法的性质,使计算简便,提高了计算的速度和效率。)

教师:小华的做题习惯好,什么是好的做题习惯呢?出示课件3,齐读。

教师:我们带着好习惯一起来整理复习简便运算。

(三)、认真观察下面每组题的特点,选用适当的方法计算。(依次出示课件4—10)

教师:说说你是怎么想的,用了什么定律或性质。

第一组:

5.78+0.05+3.22+0.95 9×2.5×7 ×4 =(5.78+3.22)+(0.05+0.95)=(9×7)×(2.5×4) =9+1 =63×10

=10 =630

学生:(教师预测:应用了加法交换律和结合律,乘法交换律和结合律)第二组:

9.8×99+9.8 32×6.2+3.2×38

=9.8×(99+1)=32×(6.2+3.8)

=9.8×100 =32×10

=980 =320

学生:(教师预测:应用了乘法分配律)

第三组:

7.8-2.85-1.15 4.36-(0.89+2.36)

=7.8-(2.85+1.15)=4.36-2.36-0.89

=7.8-4 =2-0.89

=3.8 =1.11

182÷25÷4 48÷(5×24)

=182÷(25×4) =48÷24÷5

=182÷100 =2÷5

=1.82 =0.4

学生:(教师预测:减法的性质和除法的性质)

第四组:

13.87 +1.56 -3.87 1.1×9÷1.1×9

= ( 13.87 -3.87)+1.57 =(1.1÷1.1) ×(9×9)

= 10+1.57 = 81

=11.57

学生:(教师预测:同级运算,可交换运算顺序)

第五组:

12.5×8.8 101×88

=12.5×8×1.1 =(100+1)×88

=100×1.1 =100×88+1×88

=110 =8888

学生:(教师预测:为了凑整,或便于约分,通常把一个数拆成两个数。有学生会这样8.8=8+0.8)

第六组:

7.2×1.8+72×0.12 111 ×46+666 ×9

=7.2×1.8+7.2×1.2 =111×46+111×(6×9)

=7.2×(1.8+1.2)=111×(46+54)

=21.6 =11100

学生:(教师预测:因数不同,先统一因数,再用乘法分配律计算。有学生会统一成72)

第七组:

432-(150-68)72÷(8×6)

=(432 +68) -150 =72÷8÷6

=500 -150 =1.5

= 350

1.25×(8÷20)3.26+(4.74-1.65)

=1.25×8÷20 =(3.26+4.74)-1.65

=10÷20 =8-1.65

=0.5 = 6.35

学生:(教师预测:减法除法后面遇括号,括号拆开,要变号,乘法加法后面遇括号,括号拆开,不变号

第八组:

一个水池长6.28米,宽2.4米,深1.6米,如果用直径20厘米的进水管向里注水,水流速度按每分钟80米计算,注满一池水需要多少时间?

20cm=0.2m 0.2÷2=0.1m

(6.28×2.4×1.6)÷(3.14×0.1×0.1×80)

=(6.28×24×16) ÷(3.14×1×1×80)

=2×24÷5

=9.6(分)

答:注满一池水需要9.6分钟。

学生:(教师预测:商不变的性质(约分法)。有学生会分步计算)

(四)、学生对八组题进行总结,教师板书。出示课件11

五个定律

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×c

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc

两个性质

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)

商不变的性质:a÷b=ac÷bc(约分法)(c≠0)

教师:这些定律和性质适合分数计算吗?出示:这五个律和三个性质同样适合分数计算)

(五)、巩固;学生找分数简便题,一同计算。

教师:找对了吗?为什么?

(六)、学生小结本课内容。

设计板书:

简便运算复习

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×c

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 两个性质

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)

商不变的性质:a÷b=ac÷bc(约分法)(c≠0)