正比例优质课一等奖

正比例的应用

【教学内容】

教科书第44-45页例3,练习十二6—10题。

【教学目标】

1.通过应用正比例知识解决现实问题,加深学生对正比例关系、解比例等知识的掌握。

2.掌握运用正比例知识解决简单的实际问题的方法,培养学生问题解决能力,感悟数学模型思想。

3.感受正比例知识在现实生活中的应用,体验数学的价值。

【教学重难点】

教学重点:运用正比例知识分析解决简单的实际问题。

教学难点;灵活运用正比例知识解决简单的实际问题。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

学具:作业本,数学书。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

①飞机飞行的速度一定,飞行的时间和航程。

②正方形的周长和边长成正比例。

③一个加数一定,和与另一个加数。

④如果y 3x,y和x。

⑤《中国少年报》的单价一定,总价和定阅的数量。

2.揭示课题。

我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就学习“正比例的应用”。

板书课题:正比例的应用

二、合作交流,探索新知

1.创设真实情境,用多媒体课件显示例3。

(1)引导学生理解问题情境:说一说这幅图告诉了什么事情?需要解决什么问题?

(2)先独立思考。

1题中哪两种量是相关联的量?

○

2它们成什么比例关系?

○

3尝试解决问题。

○

(3)小组合作交流。

(4)全班交流解答方法,教师适时引导。

学生1:我先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,195÷5×8=312(元),就是李老师应付给邮局的钱。

学生2:我先求5份报纸是8份报纸的几分之几,即195元占李老师所付钱的几分之几,最后求出李老师所付钱,195÷(5÷8)=312(元)。

学生3:我先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再把195元扩大相同的倍数后,结果就是李老师所付的钱,195×(8÷5)=312(元)。

学生4:我从正比例的角度思考,想到题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。于是就去寻找这两种量对应的数据:

因此可把李老师应付的钱数设为x元。

列出比例式: 195x 58

解比例得:x=312

(5)教师对学生的多种解法进行比较,优化。

重点对用正比例知识进行解答的思路、书写格式进行引导总结,可结合多媒

体展示用正比例知识解答的解题思路及规范的书写格式。

教师还可引导学生验算：把求出的312

元代入等式，左式

19539，右式531239，左式右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解8

是正确的。

三、练习应用，巩固提高

1．创设情境，多媒体出示把垃圾转化成有机肥的图片。

（1） 学生独立思考。

1题中有哪两种量？它们成什么关系？你是根据什么判断的？ ○

2阳光小区一个月产生垃圾20,吨，能转化成多少有机肥？ ○

（2）学生根据判断的比例关系，独立思考并解答。

（3）全班汇报交流。

（4）教师引导小结。

你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？ 初步归纳，不求学生强记，只求理解。

①设所求问题为x；

②判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系；

3列出比例式； ○

4解比例，验算，写答语。 ○

2．完成练习十二的6—10题。

五、全科反思，总结强化

这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

学生自主反思交流，重点强化分析该类问题的思路与方法。