圆柱的侧面积优秀教案

《圆柱的认识和表面积探究》教案

一、教学内容:

教科书第24---25页的内容,练习七第1题。

二、教学目标:

1、知识目标:通过教师引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并能够正确计算。

2、能力目标:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,将知识进行迁移,用“化曲面为平面”的方面得出圆柱体侧面积的计算方法;使学生能使根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。

3、情感目标:让学生体验出自己探究发现的快乐,感受数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

三、教学重点

探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能正确进行计算。四、教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

五、教学准备

幻灯片、圆柱表面展开图

学生准备几个圆柱形的实物,一张白纸,直尺等。

六、教学过程

一、摸猜游戏,引入课题

(1)(教师用纸箱,装上长方体、正方体、圆柱、球体)

教师:老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体,下面我请一位同学上台来摸一摸,一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征,其他同学边听他描述,边猜测是什么形状的物体。

(请同学上来摸,然后分享)

教师:我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题:圆柱的认识

二、自主探究,学习新知

1.认识圆柱,并探索特征,请同学们把自己准备的圆柱体拿出来。

教师出示圆柱。

教师:这就是圆柱。各小组的同学拿出你们(或老师准备)的圆柱,摸一摸,了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流,感知圆柱的特征。

全班交流小结,教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书:两个圆,一个曲面

教师:同学们很善于观察,一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状,下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱,大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系?

学生说说自己想的办法。

教师:大家选择自己认为可行的办法试一试。

学生分小组操作。(可以涂上颜色、墨水在纸上印,可以量圆的周长,可以量直径等)

交流探索方法和结果,教师引导总结。

板书:相等的(在“两个圆”板书基础上补充)

2.测量圆柱的高

教师:同学们办法真多,动手的能力也很强,证明了圆柱两个底面是相等的。(教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较,这两个圆柱有什么不同之处?

学生:高矮不同。

教师:那你能说说什么是圆柱的高?

学生充分发言,教师引导小结:圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察实物,讨论:圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?

通过观察得出:圆柱的高有无数条,它们都相等。

教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

学生汇报测量结果。

3.探究圆柱侧面的特征

教师:大家知道圆柱的侧面是一个曲面,那这个曲面展开后是一个什么图形呢?请拿出准备好的圆柱体,再展开,看看是什么图形? 学生动手操作,教师巡视指导。

全班交流:沿高剪开后展开得到一个长方形;也可能得到一个正方形;斜着剪得到一个平行四边形。

请学生观察、思考并讨论:展开后的长方形(或正方形、平行四边形)与圆柱有什么关系?

4、延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的

关系。

①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?

③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

学生动手操作:把展开后的长方形还原成圆柱的侧面,发现:长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。(板书)

5、小结

教师:今天我们探究了圆柱的特征,大家说说,圆柱有些什么特征? 6、练习

三、探究圆柱体表面积

1.同学们,我们刚才简单的认识了圆柱体,他们有什么特征呢? 圆柱体是立体图形,那我们之前知道,如何求长方形、正方形的表面积,那我们这个圆柱体呢?请同学们想想办法,帮我这个圆柱体算算表面积,好不好?

2.要求表面积,那请问同学们,什么是表面积呢?

3.请同学们,认真观察,我们手中的圆柱体,怎么去求它的表面积呢?表面积包括哪些地方呢?

4.引入圆柱的侧面积计算方法的推导(24页,猜一猜)

展开后你有什么发现呢?

是什么图形呢,有没有可能是正方形呢?

发现:长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。所以:圆柱体的侧面积=底面周长*高

5、圆柱的表面积公式推导,并完成例3

圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

三、课堂练习

6、提升练习,

1.一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面周长3.14米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是多少平方米?

2.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?

3. 砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

四、课堂作业

教科书第27页3、4、5题

五、板书

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积

S表面积= 2πr×h+ 2×πr2

六、教学反思