平均数特级教师教学实录

《平均数的总复习》教学设计

简阳市简城一小刘艳利

课题:《平均数的总复习》

课型:复习课

课时:1课时

教学内容:西南师大四年级下册第九单元平均数

一、教学目标

1、通过复习使同学进一步理解“平均数”的含义,进一步掌握求平均数的方法。

2、通过复习使同学进一步能根据简单的统计表和统计图求平均数。

3、进一步从统计中分析平均数,掌握平均数的特点。

4、培养同学分析、综合的能力和操作能力,渗透事物间联系的思想和统计思想。。

二、教学重点、难点

1、教学重点:进一步明确“求平均数”的含义;掌握求“平均数”的方法。

2.教学难点:进一步在统计图中分析平均数,掌握平均数的特点。

三、教学准备:多媒体课件

四、教学过程

板书:平均数的总复习

(一)课堂引入

同学们,今天我们来进行(指板书)平均数的总复习。相信通过本节课的复习,你一定会有新的收获。在课前同学们对平均数的知识进行了整理,请拿出思维导图在小组内交流,并修改完善。

(二)小组交流对平均数的认识

1、谁来谈谈你对平均数的认识:

学生1:用一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫这组数据的平均数。

学生2:平均数的作用是代表一组数的平均水平

学生3:求平均数的方法有移多补少

学生4:生活中的平均数,如平均成绩、平均体重、平均年龄、平均身高、平均气温……学生:这是我们小组对平均数的认识,同学们,你们还有补充吗?

学生1:求平均数的方法还有求和均分

学生2:求平均数可以用总数÷平均数=总份数

通过同学们的补充,平均数的知识更加完整了。我们再来回忆一下求平均数的方法,以“王林3次投篮情况”为例,谁来说说怎么进行移多补少呢?(学生:把多的部分移给少的部分)谁来移一移?(学生演示移多补少的过程)演示完后出示表示平均数的虚线,通过移多补少得到的成绩是多少?(学生:5个)。通过移多补少的过程,同学们有没有什么发现?(学生1:平均数比最大的数小,比最小的数大。学生2:是3次的平均数)这里的“5个”是王林第一次的投的个数吗?(学生:不是)是王林第二次的投的个数吗?(学生:不是)是王林第三次的投的个数吗?(学生:不是)那这里的“5”代表什么呀?(学生:是代表王林3次投篮的平均成绩)对,这里的“5”不是王林每一次投的实际个数,而是代表王林3次投篮的平均水平。(板书:平均水平)还有发现吗?(学生:比平均数多的部分和比平均数少的部分一样多)也就是“超出平均数的部分=低于平均数的部分”(板书)同样以“王林3次投篮情况”为例,谁来说说怎样用“求和均分”的方法求平均数? (学生:先求出王林15个,再除以3次,得到的商就是平均数5个)能用算式表示吗?(学生:(3+8+4)÷3=5个)这种求平均数方法叫什么?(学生:求和均分)就是先求总数再平均分,老师有1个疑问“平均分”和“平均数”一样吗?(学生:不一样)谁来具体说说?

(学生:平均分是把总数平均分的过程,平均数是把总数平均分之后得到数是平均数),这个算式体现了怎样的数量关系?(学生:总数÷总份数=平均数)看到这个关系式,你还想到了什么?(学生:总数÷平均数=总份数、平均数×总份数=总数)同学们,一起说一遍。

2、同学们,课前整理了一些易错题,有谁愿意和大家一起分享?

(1)学生1:小刚身高148厘米,他到平均水深145厘米的游泳池游泳不会有危险。()请同学们判断,(学生:×)为什么?(学生:145厘米是水的平均高度,水的高度有可能比145厘米高,也有可能比145厘米低,小刚游泳可能会有危险),对,平均数只能反映一组数据的平均水平,不能代表其中每个个体的实际情况。

(2)学生2:小明语文、数学两科的平均分是86分,语文和英语的平均分是87分,数学和英语的平均分是89分。已知语文得分是84分,数学和英语得分各是多少分?

请同学们用算式把你的想法记录下来。请位同学说说你是怎样想的?(学生:数学: 86×2-84=88分,87×2-84=90分)学生:我给大家的提示是要算其中一科的分数,要先两科的总分。

(3)学生3:从山脚到山顶的公路长12千米,小明上山每时走3千米,下山用了2时。小明上山和下山的平均速度是每时多少千米?

请同学们在作业本上解答。请位同学说说你是怎样想的?(学生:12×2=24千米,12÷3=4时,4+2=6时,24÷6=4千米)学生:我给大家的温馨提示是要先算出总路程和总时间,才能算出平均速度。

谢谢同学们的易错题分享,记住这些容易出错的地方,让错误一去不复返。

(三)从统计中分析平均数,总结平均数的特点

1、请看(出示课件“新苗杯”儿童歌手大赛)学校举行“新苗杯”儿童歌手大赛的初赛,这20个小圆圈分别表示20位同学的比赛成绩,同学们大胆地猜测一下,他们的平均分可能是多少?

学生1:80分学生2:90分学生3:95分

怎么没有同学猜测平均分是100分呢?(学生:不可能)为什么?(学生:最高分只有98分,不可能是100分)说明了平均分不可能超过最高的分数。怎么也没有同学猜测是60分呢?(学生:不可能)为什么?(学生:最低分是78分,不可能是60分),说明了平均分不可能超过最低的分数。一般情况下,平均数的范围在最大数和最小数之间。

如果再加上40位同学的比赛成绩,你能估计出这60位同学的平均分吗?

学生1:90分学生2:90分学生3:90分

为什么你估计得都一样呢?(学生:他们的分都集中在90分),看来,平均数可以体现一组数据的集中分布情况。

2、从众多的选手中有3位同学脱颖而出,他们进入了复赛。这是他们第1轮的比赛成绩,同学们能口算出他们的平均分吗?(学生:92分),他们总结了第1轮的经验,在第2轮的比赛中他们的平均成绩提高了,是什么原因呢?(学生1:可能是李佳的分数提高了。学生2:可能是陈思的分数提高。学生3:可能是王玲的分数提高了。学生4:还可能是3人的分数都提高了)实际上是这样的,平均分为什么提高了?(学生:李佳和陈思的分数不变,王玲的分数提高了,所以平均分提高了)如果王玲的成绩降低了,又会怎样呢?(学生:平均分会降低)

看到这三幅图,你想到了什么?(学生:有三个数,其中两个不变,第三个变了,平均成绩都会发生变化),看来,平均数非常敏感,会因为任何一个数的变化而变化。

3、这3名同学一路过关斩将来到了决赛现场,请看评委的打分。到底谁是第1名呢?以小组为单位分工合作,按照你们的理解算出各自的平均分,并排出他们的名次。

谁来说说你是怎样算的?

学生1:李佳(95+97+100+84+99)÷5=95 分陈思(90+85+99+92+94)÷5=92分王玲(95+94+96+97+98)÷5=96分

学生2:先去掉最高分和最低分再算平均分(这是两个极端的数据)

李佳(95+97+99)÷3=97 分陈思(90+92+94)÷3=92分

王玲(95+96+97)÷3=96分

这两种算法哪一种更公平、更合理呢?(学生:第二种更公平更合理,因为每个评委都有不同的喜好,喜欢的类型会偏高一些,不喜欢的类型会偏低一些,所以去掉最高分和最低分更公平更合理)看来,平均分会受到两个极端数据的影响,计算方法不同,名次也不同,第2种方法更公平更合理。

(四)通过对平均数的复习,同学们有了进一步的认识,你收获到了什么?

(五)同学们收获到这么多,我来考考你们;王阿姨想去应聘下面两家家政公司的清洁工,你认为她应该选哪家公司?

同学们,我们不仅要学会计算平均数,还要学会灵活地运用平均数。这节课我们就学到这儿,同学们下课!