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反比例教案

主讲人:丁勤

教学内容:西师版小学数学六年级下册第三单元反比例第一课时

教学目标:1、通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义,能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流.

2、同学们能运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例,从中感受学习方法的普遍适用性,培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

3、学生在老师的带领下学习兴趣得到培养。

教学重点:认识成反比例的量,能判断两种量是不是成反比例。

教学难点:理解反比例的意义。

学情分析:学生已经学习了比例和正比例的知识,有了一定的知识基础。

教具准备:不同底面积大小的量杯,量筒,水

教学过程:一、复习导人(2分钟)

师:上节课我们学习了正比例,现在请同学们回忆一下成正比例的量有什么特征?

生:(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

(2)两种量中相对应的两个量的比值(商一定)。

师:很好,同学们能用关系式把正比例关系表示出来吗?

生:Y/X=K(一定)

二、新授新课(28分钟)

师:同学们,请大家猜想一下:把同样体积的水倒入以下不同底面积大小的杯子里面,杯子里面水的高度一样吗?

生:不一样。

生:底面积越小的杯子,水的高度越高。

师:我们来验证一下同学们的猜想对不对,师演示(3分钟)

师:在以下不同底面积大小的杯子里分别倒入高度为30cm、20cm、15cm、10cm、5cm的水,请同学们算一算这些杯子里的水的体积。(10分钟)

生:每个杯子里的水都是300立方厘米。

师:观察表格,看你发现了什么?(小组讨论)

组一:底面积是10平方厘米,高是30厘米,底面积是15平方厘米,高是20厘米,底面积是20平方厘米,高是15厘米,底面积是30平方厘米,高是10厘米.

组二:底面积扩大,高度在缩小。

组三:底面积和水的高度是两种相关联的量,水的高度是随着底面积的变化而变化的。

组四:每两个相对应的数相乘的积都等于300

师:每个小组的汇报都正确,我们发现了底面积扩大,高度就缩小,高度扩大,底面积就缩小,相对应的底面积和高的乘积,也就是水的体积总是一定的。

师:现在请同学们打开书,看着例1,从表格中你发现了什么规律?根据这种规律把上表填写完整。(5分钟)

生:每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数扩大,组数反而缩小,每组人数缩小,组数反而扩大。

生:规律是:每组人数和组数的乘积是一定的。

师:对,像底面积×水的高度=水的体积(一定),每组人数×组数﹦游客总数(一定)(板书)这样的两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:同学们,你能像正比例关系一样也用关系式把反比例表示出来吗?

生:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:

XY=K(一定)

师:请同学们总结一下判断两个量是不是成反比例关键看什么?

生:看两个相对应的量的乘积是不是一定的。

三、课堂练习(10分钟)

师:很好,这就是我们今天所学的反比例的内容,现在老师来考考大家,看你们掌握了没有。

1、判定两个量是否成反比例,主要看它们的(乘积)是否一定。

2、全班人数一定,每组的人数和组数。(每组人数)和(组数)是相关联的量,每组的人数×组数=全班人数(一定),所以(每组人数)和(组数)是成反比例的量。

3、判断下面各题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由:

(1)糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。

(2)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.

(3)生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

(4)长方形的面积一定,它的长和宽。

(5)铺地面积一定,方砖边长与所需块数。

四、全课小节(5分钟)

师:同学们,这节课你们收获了什么?