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双柏一中1.1.3四种命题间的相互关系主备教师:苏志贵一、内容与解析 (一）内容：四种命题间的相互关系（二）解析：本节课要学的内容是四种命题间的相互关系,其核心是逆否关系,理解它关键就是要弄清两个命题中的条件和结论.学生已经学习了四种命题的概念以及命题的真假性判断,本节课的内容四种命题间的相互关系就
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1.1.3 四种命题间的相互关系优质课教学设计
未知
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关键词：1.1.3 四种命题间的…优质课教学设计
正文
双柏一中
1.1.3四种命题间的相互关系
主备教师:苏志贵
一、内容与解析
(一）内容：四种命题间的相互关系
（二）解析：本节课要学的内容是四种命题间的相互关系,其核心是逆否关系,理解它关键就是要弄清两个命题中的条件和结论.学生已经学习了四种命题的概念以及命题的真假性判断,本节课的内容四种命题间的相互关系就是在此基础上的发展.由于它还与某些证明题有联系,所以在本学科有重要的地位,是本学科的一般内容.教学的重点是理解四种命题之间的相互关系,解决重点的关键是找出两个命题中条件与结论的关系。
二、教学目标及解析
(一)教学目标: 1、了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；
2、掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；
3、会用等价命题判断四种命题的真假． (二)解析: 1、就是指能够根据原命题写出相应的逆命题、否命题、逆否命题；
2、就是指能够说出譬如逆命题的否命题逆命题逆否命题等；
3、就是指在某些问题直接不好证时能根据它的逆否命题判断它的真假。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是把握不准四种命题的内在联系,产生这一问题的原因是对概念吃不透.要解决这一问题,就是要多举例子，
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().
五、教学过程
问题1. 问题1. 观察下面四个命题：
（1）
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数
（2）
若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数
（3）
若f(x)不是正弦函数，则不f(x)是周期函数
（4）
若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数
我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？
【分析】命题(2)(3)是互为逆否命题，命题(2)(4)是互否命题，命题(3)(4)是互逆命题
一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系，可以用下图表示：
若q,则p 若p,则q 互逆
原命题
逆命题
1 / 2
互
否
互
为
逆
否
互
否
双柏一中
问题2.上面考察了四种命题之间的相互关系。它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？
1.以上述思考题为例，并设命题(1)为原命题，请判断它及它的逆命题、否命题、逆否命题的真假。
2.设原命题为：若x23x20，则x2。写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
3.总结四种命题的真假规律
一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
假
由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此这四种命题的真假性之间的关系如下：
(1)两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；
(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
问题3.由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题。这种证明方法称为反证法。
证明：若x2y20，则xy0
六、课堂目标检测
七、课堂小结及作业布置
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