4.5 反函数的概念多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

资料摘要

4.5反函数的概念一、教学目标：1、理解反函数的概念，并能判断一个函数是否存在反函数；2、掌握求反函数的基本步骤，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；3、在概念形成过程中，体会数形结合的思想，感受从具体到抽象，抽象到具体的学习方法，培养观察、分析和抽象概括的能力；4、在师生的交流中，激发学生学习数

资料类型：教学教案文档

所属课文：4.5 反函数的概念

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

170

下载次数

更新时间

2019-06-25 00:23:00

来源学校

学校：上海市朱泾中学

4.5 反函数的概念多媒体教学设计及其点评

未知

2019-06-25 00:23:00

170

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：4.5 反函数的概念多媒体教学设计及其点评

正文

4.5反函数的概念

一、教学目标：

1、理解反函数的概念，并能判断一个函数是否存在反函数；

2、掌握求反函数的基本步骤，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；

3、在概念形成过程中，体会数形结合的思想，感受从具体到抽象，抽象到具体的学习方法，培养观察、分析和抽象概括的能力；

4、在师生的交流中，激发学生学习数学的热情；体验数学中相互联系与相互转化的规律；在建立反函数定义的过程中培养学生思维的严谨性。

二、教学重点与难点：

教学重点：反函数的概念的形成及反函数的求法；

教学难点：反函数的概念。

三、教学过程：

（一）引入新课：

市场上，白菜的价格是每斤2元。某人一次购买x斤白菜，所需的费用是y元。请你把y表示成x的函数关系。

现在，购买白菜所需的费用是y元，问这人购买了多少斤白菜？

问题：xy(y0)是否是x关于y的函数？

2【设计意图】复习函数的概念并为引入反函数的概念做铺垫。

（二）归纳定义

1、指出x

2、定义：一般地，对于函数yfx，设它的定义域为D，值域为A。如果对于A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足yfx，这样得到的x关于y的函数叫做yfx的反函数，记作xf1y，yA。

习惯上，自变量常用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为yf1x，xA。

（三）深化概念

1、函数三要素与其反函数的三要素有着怎样的关系？

定义域

值域

y(x0)是y2x(x0)的反函数。

2函数yfx

反函数yf1x

1 A

2、探究是否所有的函数都存在反函数？讨论一个函数存在反函数的条件。

例1、判断函数yx2，xR是否存在反函数，为什么？

3、探求求反函数的方法

例2、求下列函数的反函数：

（1）y4x2；

（2）yx31；

（3）yx21x0；

（4）y3x11（xR且x）

4x22

4、观察反函数的图像，探讨互为反函数的两个函数图像之间的关系。

例3、求函数yx3的反函数，并在同一坐标系中，作出原来的函数和它的反函数的图像。

5、思考：yfx的图像与和它的反函数yf系？为什么？

6、学生练习：练习4.5——1，2，4，5，6

（四）课堂小结

1、反函数的概念及求法；

2、函数与其反函数的关系。

（五）作业布置：习题4.5A组

1y 1 -1 O -1 1 x (x)的图像在同一直角坐标系下的关

关于本教案的常见问题

Q：4.5 反函数的概念多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.5 反函数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

4.5 反函数的概念多媒体教学设计及其点评