习题2.1课堂实录【3】｜教案在线预览

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2.1曲线与方程蓝山二中邓海燕课时过关·能力提升1.已知动点A在圆x2+y2=1上移动,则点A与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是() A.(x+3)2+y2=1 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1 解析:设A,B连线的中点的坐标为(x,y

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学校：湖南省蓝山县第二中学

习题2.1课堂实录【3】

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关键词：习题2.1课堂实录【3】

正文

2.1

曲线与方程

蓝山二中

邓海燕

课时过关·能力提升

1.已知动点A在圆x2+y2=1上移动,则点A与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(

) A.(x+3)2+y2=1 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1 解析:设A,B连线的中点的坐标为(x,y),则动点A为(2x-3,2y), 因为动点A在圆x2+y2=1上, 所以(2x-3)2+(2y)2=1, 即(2x-3)2+4y2=1.

答案:C 2.“点M在曲线y2=8x上”是“点M的坐标满足方程y=-A.充分不必要条件

B.必要不充分条件[来源:学科网ZXXK]

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件[来源:学_科_网Z_X_X_K]

答案:B 3.已知曲线y=x2-x+2和y=x+m有两个不同的交点,则(

)[来源:Z§xx§k.Com]

A.m∈R

B.m∈(-∞,1)

C.m=1 D.m∈(1,+∞) 解析:已知条件可转化为联立后的方程组有两个不同的解.

答案:D 4.下列方程中表示相同曲线的一对方程是(

) A.xB.y=xC.yD.y=x与x2-y2=0 答案:C 5.平面内与定点(-1,2)和直线3x+4y-5=0的距离相等的点的轨迹是

解析:因为(-1,2)在直线3x+4y-5=0上, 所以满足条件的点的轨迹是过定点(-1,2)且垂直于3x+4y-5=0的直线.

答案:直线

6.方程(x+y-1解析:由方程(x+y-1x=1.

答案:直线x=1或直线x+y-1=0(x≥1) 7.(1)方程(x-1)2(2)方程(x-1)

x+y-1=0(x≥1)或

解析:(1)∵(x-1)2

(1,0).

(2)∵(x-1)

∴x-1=0或x2+y2-1=0,即方程表示的图形是直线x-1=0或圆x2+y2-1=0.

答案:(1)点(1,0)

(2)直线x-1=0或圆x2+y2-1=0 ★8.已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,求点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程.

解:设AP的中点坐标为(x,y), 则P(2x,2y+1)在2x2-y=0上, 即2(2x)2-(2y+1)=0, 整理,得2y=8x2-1.

9.点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程.

分析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),由题意可所解:由题意设点M(x,y),P(x0,y0),所

又因为点P(x0,y0)在圆x2+y2=1上,

所以(2x-3)2+4y2=1,[来源:学.科.网Z.X.X.K]

所

故点M的轨迹方程★10.若直线x+y-m=0被曲线y=x2所截得的线段长为分析:直线与曲线交于两点,可设出这两点的坐标,然后灵活应用根与系数的关系求解.

解:设直线x+y-m=0与曲线y=x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,联立直线与曲线方程,[来源:学科网]

将②代入①,得x2+x-m=0, 所所以|AB|

所

m的值为2.

·|x1-x2|

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