1.4.3 含有一个量词的命题的否定教案3

教学设计

1．4．3含有一个量词的命题的否定

一、教学目标

1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法目标

：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

二、教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

三、教学过程

㈠．知识回顾

1.短语“

”“

”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“

”表示，含有

的命题，叫做全称命题.其基本形式为：xM,p(x)，读作：

2. 短语“

”“

”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“

”表示，含有

的命题，叫做特称称命题. 其基本形式x0M,p(x0)，读作：

㈡新课导学

探究任务一：写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）xR,x22x10. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 第

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结论：从形式看，全称命题的否定是特称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：

全称命题p：xM,p(x)，

它的否定p：x0M,p(x0)

※

典型例题

例1

写出下列全称命题的否定：

（1）p：所有能被3整除的数都是奇数；_______________________ （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；___________________ （3）p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3；.____________________ 规律总结：

试试：写出下列命题的否定：

（1）nZ,nQ；

（2）任意素数都是奇数；

（3）每个指数函数都是单调函数；

探究任务二：写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3）x0R,x0210. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 结论：从形式看，特称命题的否定是全称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：

特称命题p：x0M,p(x0)，

它的否定p：xM,p(x)

※

典型例题

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例2

写出下列特称命题的否定：

(1) p：x0R,x022x020；____________________ (2) p：有的三角形是等边三角形；________________________ (3) p：有一个素数含有三个正因数；.________________________ 规律总结：

试试：写出下列命题的否定：

(1) 有些三角形是直角三角形；

（2）有些梯形是等腰梯形；

（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.

探究任务三：

求全称、特称命题中参数的取值范围的方法

练习册P12随堂练习4、5

㈢课堂小结与课外作业

学习小结

1.全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．

量词改变,结论否定

2.求全称、特称命题中参数的取值范围的方法

作业布置：

课本P26 A组3 ；练习册P12课后作业8、9、10

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