2.4.1 抛物线的标准方程名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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抛物线的标准方程班级：姓名：学号：明确目标，自主学习1. 教学目标：（1）知识与技能目标使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．（2）过程与方法目标要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．（3）情感，态度与价值观目标①培养学生用对称的美学思

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所属课文：2.4.1 抛物线的标准方程

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学校：沛县张寨中学

2.4.1 抛物线的标准方程名师教学视频（文字实录）

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关键词：2.4.1 抛物线的标准方程名师教学视频（文字实录）

正文

抛物线的标准方程

班级：

姓名：

学号：

明确目标，自主学习

1. 教学目标：

（1）知识与技能目标

使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．

（2）过程与方法目标

要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．

（3）情感，态度与价值观目标

①培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。

②培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。

【学习过程】

一．复习回顾. 1. 抛物线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离

的点的轨迹叫做抛物线．

点F叫做抛物线的

；直线l叫做抛物线的

．

2.仿照求椭圆、双曲线的标准方程的方法，你认为怎样建系才能使抛物线的方程简单？如何推导？

二．共同探究

.（1）思考：如何求抛物线的标准方程？

（2）填表对比抛物线的四种标准方程：

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

（3）.抛物线的标准方程中，p的几何意义是

二、合作释疑，互相研讨

例1求抛物线y=4x的焦点坐标和准线方程.

例2：求过点A（－2，－4）的抛物线的标准方程。

2 2

三、当堂检测

1.抛物线y＝8x2的焦点坐标是 .

x2y22.若抛物线y＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为 .

622

3.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程：

(1)准线方程为2y＋4＝0；

(2)过点(3，－4)；

(3)焦点在直线x＋3y＋15＝0上．

四、课后练习

1．抛物线y2x2的焦点坐标是______________.

2．抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为_______________.

3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m,3)到焦点的距离为5，则抛物

线方程为______________.

4．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是______________.

5．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－3，那么|PF|＝

6．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为________．

7．根据下列条件求抛物线的标准方程．

(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；

(2)抛物线的焦点在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，|AF|＝5.

228.思考题:已知动点M的坐标满足方程5xy|3x4y12|，则动点M的轨迹是

。

[来源:学&科&网]

关于本教案的常见问题

Q：2.4.1 抛物线的标准方程名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

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A：对应课文《2.4.1 抛物线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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