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授课题目1.2.2充要条件1、知识与技能:(1)理解充要条件的定义。通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假;(2)正确根据“条件”的定义能正确判断充要条件,正确运用“条件”的定义解题、证明;2、过程与方法:在观察和思考中,在解题和证明中,本节课要特别注重学生思维能力中严密品质的培养
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1.2.1 充要条件优质教案设计
未知
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关键词:1.2.1 充要条件优质教案设计
正文
授课题目
1.2.2充要条件
1、知识与技能:(1)理解充要条件的定义。通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假;(2)正确根据“条件”的定义能正确判断充要条件,正确运用“条件”的定义解题、证明;
2、过程与方法:在观察和思考中,在解题和证明中,本节课要特别注重学生思维能力中严密品质的培养;
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生的求知欲,培养学生严谨的学习态度,培养积极进取的精神。
重点:充要条件概念的理解.
难点:正确区分充要条件.
教
学
内
容
与
教
师
活
动
设
计
学生活动过程
学生回忆,互相交流
学生自主学习
三维目标
重点难点
一、复习问题:
1.“|x|=|y|”是“x=y”的(
) A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的(
) A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、讲授新课:
1. 教学充要条件:
问题:已知p:整数a是6的倍数,
q:整数a是2和3的倍数,
那么p是q的什么条件?q又是p的什么条件? ①一般地,如果既有pq,又有qp,就记作pq. 此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件(sufficient and necessary condition). 也可以说q是p的充要条件. 2. 教学典型例题:
①例1下列各组语句中,p是q的什么条件?
(1)p:a>0,b>0,q:a+b>0;
(2)p:四边形的四条边相等,
q:四边形是正方形;
(3)p:|x|<1,q:-1<x<1;
(4)p:a>b,q:a2>b2. (学生自练个别回答教师点评)
②练习教材P12
练习第1、2题
③从集合角度看几种逻辑推理关系:
1)若A⊈B且B⊆A,则A是B的
充分不必要
条件. ②上述命题中(3)(4)命题都满足pq,也就是说p是q的充要条件,当然,
教师引导,由学生自主表述,教师点评
A
B
B
A
学生自主练习,教师随堂指导,分析和讲解.
(
(1)
2) 若A ⊈B且B ⊈A,则A是B的
必要不充分
条件.
3)若A⊈ B且B⊈A,则A是B的
既不充分也不必要
条件
. 4)若A=B ,则A是B的
充要
条件. 练习:
下列各题中,p是q的什么条件?(1)p:x23x4,q:x3x4;
学生独立或合作完成
由学生自主表述,教师点评
234p:x30,q:x3x40;p:b24ac0a0,q:ax2bxc0a0有实根;p:x1是方程ax2bxc0的一个根,q:abc0.④例2:已知:O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d. 求证:dr是直线l与O相切的充要条件.
(教师引导学生板书教师点评)
3. 小结:充要条件概念的理解.
三、巩固练习:
1.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,
q是s的充分条件,则
(1)s是q的什么条件?
(2)r是q的什么条件?
(3)p是q的什么条件?
2.已知p是q的必要而不充分条件,
那么┐p是┐q的_______________. 3.若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,
则A为C的(
)条件.
A.充要
B.必要不充分
C.充分不必要
D.不充分不必要
3. 作业:教材P12页
习题第3、4题
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