长方形的面积名师课堂实录

《长方形、正方形的面积》教案

●设计说明

教材分析

长方形、正方形的面积是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学***面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。

学生分析

三年级学生开始对“有用”的数学更感兴趣。学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

教学目标

知识与技能: 掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

过程与方法: 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。

情感态度和价值观:了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学重点

探究长方形、正方形面积的计算方法,能利用公式正确计算。

教学难点

理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。

教学方法

引导启发法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件。

●教学过程

一、引入。

给每桌两个同学分别准备长、宽不同的长方形,一人手里拿一个。(强调这两个长方形的长或宽相等。)

师:哪个长方形的面积大,请举起来。

师:你是怎么知道的?

(生:看出来的;比较的方法,两个重叠起来。)

师:(课件再出示两个不同颜色的长方形)请大家猜一猜,哪个面积比较大?

让学生充分发表意见,并形成鲜明的两种看法。

师:有的同学认为这个长方形的长比较长,面积就比较大,有的同学认为那个长方形的宽比较长,面积就比较大,老师能听的出来,你们认为长方形的面积的大小可能与什么有关系?

生:长方形的面积的大小可能与长方形的长和宽有关系。

师:真是这样吗?这就是我们今天要研究的内容。(板书课题:长方形、正方形的面积)二、新授。

(一)探究一:长方形面积的推导。

1.利用拼摆的方法解决问题

老师给大家准备了一张绿色的长方形卡片和面积是1平方厘米的正方形卡片,接下来就请同桌合作,利用手中的学具想办法,知道这张绿色卡片的面积是多少?

(1)展示交流“全铺”情况。

你们用的都是1平方厘米的小卡片,一共用了15个,面积一共就是15平方厘米,所以说这个长方形的面积就是15平方厘米。

(2)展示交流“半铺”情况。

你们只摆了一行一列就算出它的面积。其实大家都是利用了每排的个数乘排数求出了面积单位的总数,也就是这张长方形卡片的面积。(板书,面积单位的个数=每排个数×排数)。

[设计意图:利用学生已经学习过的知识——数1平方厘米的正方形块数,从而求出长方形卡片的面积,为后面面积单位向长度单位过度做好铺垫。]

2.由面积单位向长度单位过渡

在你们的盒里还有一张黄颜色的卡片,这回我们不摆了,老师就给你一把尺子,你能不能想办法知道这上面一共能摆满多少个1平方厘米的小卡片呢?(学生汇报)

你们通过量长方形的长就能想出每排摆的正方形个数,通过量宽就想出能摆几排,这样我们就知道了这个长方形卡片上一共能摆多少个1平方厘米的正方形,也就是这个长方形的面积。(课件演示、验证。)

3.总结面积计算方法

同学们通过测量、观察和想象知道每排的个数相当于长方形的长,排数相当于长方形的宽。既然每排个数相当于长,排数相当于宽,每排个数乘排数就是面积个数,而这个单位个数恰恰相当于长方形的面积,所以长方形的面积就等于长乘宽。

[设计意图:这部分的教学把学习的主动权交给学生,充分调动学生学习的积极性,让学生由摆向量过渡,也就是成功地由面积单位向长度单位转化,知道面积计算公式的来源。学生经历了知识形成的过程,这样有助于发展学生的思维,分析、判断、推理等能力。]

4.验证公式

其它长方形面积是不是也可以用这种方法来计算呢?我们一起来验证一下。(学生实验,并且填写实验表)

通过验证我们就知道了,我们选择的长方形卡片的面积可以用长×宽来计算,事实上任何长方形的面积都可以用长×宽来计算。

[设计意图:长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的,还必须通过"验证"这一环节,使学生明白在任何一种发现活动中,新的结论必须要有充分的科学依据。设计这一教学环节,既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。] (二)探究二:正方形面积的推导。

大家看这个图形很特殊,长是6厘米,宽是6厘米,这是什么图形?(课件演示)我们会计算长方形的面积了,那正方形的面积怎样来计算呢?(板书:正方形面积=边长×边长)

小结:回想刚才我们的学习过程。我们把新问题转化为学过的知识,利用新旧知识之间的联系,知道了长方形和正方形面积的计算方法。在今后的学习中呢,这种转化的思考方法会经常用到,能帮助我们解决更多的问题。

[设计意图:整堂课的主体性学习,首先是长方形面积的计算方法的推导过程,其次是学习“实验--发现--验证”的学习方法,还有转化的思想方法,注重学习方法的指导可以影响学生今后的发

展。]

三、练习。 （一）练习一。

先量一量，再计算它们的面积。

长=_______ 长=_______ 宽=_______ 宽=_______ 面积=________ 面积=_______ （二）练习二。

（三）练习三。

篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ （四）练习四。 判断题：

⑴一个长方形的长是4米，宽是3米，面积是12米。…………（ ） ⑵一个正方形的边长是4厘米，它的面积和周长一定相等。…………（ ） 四、小结。

通过这节课的学习，我们知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，并能运用它们解决实际的问题。

●板书设计

长方形和正方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长