长方形的面积优质课教案

长方形的面积教学设计

北戴河新区南戴河小学闫岩

教学目标:

1.在理解面积含义的基础上,推出长方形面积的计算方法。

2.运用长方形面积的计算方法正确解决实际问题。

教学重难点:

1. 在理解面积含义的基础上,推出长方形面积的计算方法。

2.运用所学的计算方法解决实际问题。

课前准备

教师准备:PPT课件、直尺、面积是1平方厘米的正方形、彩纸、表格

学生准备:直尺、面积是1平方厘米的正方形、彩纸

教学过程

一、创设情境,故事导入

师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?

1.课件出示:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。

2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

3.揭示课题。

师:在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形面积的计算方法。(板书课题:长方形面积的计算)

设计意图:在学习新课之前,创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。

二、观察发现

1.课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师:你能求出这个长方形的面积吗?你想到了什么办法?拿出学具来试一试吧。

2.小组合作,在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师:能展示一下你们摆的结果吗?

预设:(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。

设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。

3.通过追问,突出数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题:

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也可以数出铺满后所有面积单位的个数)

(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。

学生汇报:

一种情况:一个一个的数,大家一起再数一数。

另一种情况:用5×3=15(个),说一说5表示什么?3表示什么? 15表示什么?(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)

(3)思考:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系?

师小结:可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图:通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。

三、自主探究

师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。

1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。(出示课件) 2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形,面积是( )平方厘米,长是( )厘米,宽是( )厘米。因为( ),所以我发现这个长方形的面积等于( )。

4.在各小组的努力下得出结论并板书。

长方形的面积=长×宽

5.齐读公式,同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么?

6.用公式计算与之前的用单位面积去摆相比,你更喜欢哪种?为什么呢?

设计意图:通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算,从而得出长方形的面积计算公式。

7.课件出示教材67页例5。

(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息,要解决的是什么问题?怎样解决?

(2)学生独立完成,汇报计算过程,教师指导说明书写格式,同时提示学生面积单位名称要书写正确。

(3)同桌合作,利用数学书封面的面积,估计一下自己的课桌面的面积。

设计意图:放手让学生独自审题,独立计算,在应用公式解决实际问题的过程中,教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。

四、实践应用

1.完成教材68页4题。

2.完成教材69页6题。

3.运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。(课件出示)

(2)我们身边有许多长方形,请各小组选一个自己感兴趣的长方形,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。

五、全课总结

1.今天这节课同学们学会了哪些知识?

(1)学会了长方形面积计算公式。

(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并且进行验证的方法。

2.教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察—猜想—验证—得出结论”,做一个小小的数学家。

六、布置作业

教材68页2、3题。

板书设计

长方形面积的计算

长方形的面积=长×宽