探索圆柱的体积公式教学设计实例

《圆柱体体积》教案

教学内容:

冀教版六年级数学下册第三单元P32-P33。

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点:

圆柱体积计算公式的灵活运用。

教具准备:

圆柱体转化成长方体的模型。多媒体课件

教学过程:

一、复习铺垫:

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积.

2、(出示课件)这是什么立体图形?怎样计算它的体积?

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?

学生口答

二、情境导入:

1、师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?为什么?

生答:

师:今天是亮亮和爷爷的生日,你们观察课本上的图片,发现了什么?

生:亮亮的一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细,那么你们说说,爷爷的生日蛋糕,意味着什么?联系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。

师:你们真棒!那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗?今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、合作探究

1、类比猜想:我们要求圆柱的体积有什么办法呢?

(生口答)

2、活动一:探索圆柱体能否转化成近似的长方体?

(1)、教师出示活动要求:请拿出学具,小组内动手拼一拼,验证一下我们的猜想是否正确,在组内说一说你是怎样拼的?

(2)0、小组活动。

(3)、组织交流。

学生展示。

(4)、师生合作。用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点:相同点:都可以拼成一个近似的长方体。

不同点:等分的份数越多,就越接近一个长方体。

3、活动二:探索圆柱的体积公式

(1)教师出示活动要求:

①把你的发现在小组内交流。

②每人都要讲,其他同学讲过的答案就不要再讲了。

③交流完毕请填写好交流汇报单。

④操作完毕后将学具放回原处。

(2)小组活动。

(3)组织交流。

(4)教师板书。圆柱的体积

长方体体积 = 底面积×高

▏▏▏▏▏▏

圆柱体体积 = 底面积×高

V = Sh

四、实际应用

1、尝试解决课前问题(指名板演,同桌分别做1、2)

求两个茶叶桶的体积。第一个:底面积是28.26平方厘米,高是10厘米第二个:底面半径是4厘米,高是6厘米。

组织学生交流。

2、看图列式

求圆柱的体积。

(厘米)

五、课堂小结:这节课你有什么收获?

六、家庭作业:

我能行:

学校要在教学区和操场之间修一

道围墙,原计划用土石 35 m3。后来多

开了一个月亮门,减少了土石的用量。

现在用了多少立方米土石?

m

七、板书设计:

长方体体积 = 底面积×高

▏▏▏▏▏▏

圆柱体体积 = 底面积×高

V = Sh

八、专家点评:

《圆柱体体积》教学反思

刘秀艳

《圆柱体体积》这节课是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“正方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。

《圆柱体体积》主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点,因此在教学设计时,我采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,帮助学生理解公式的来源,从而获得知识。下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

结合本节课的教学实际,反思如下:

一、让学生在主动参与中学习新的知识。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在探究圆柱体积的过程中,我从本班学情出发,大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关,可能怎样计算,为什么?”,然后再结合以往学习几何图形的经验,回顾圆的面积推导过程,实现知识迁移,明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。

新课时,要实现人人参与,主动学习

学生进行数学探究时,应给予充分的思考空间,创设实践操作的条件,营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时,我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份(例如,分成16等份),然后把圆柱切开,照课本上的图拼起来,圆柱体就转化成一个近似的长方体;接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系?圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。整个探究过程以学生自主学习为主,知识的形成给学生留下深刻的印象。学生亲身参与操作,就有了实实在在的空间体验,伴随着问题的圆满解决,学生体验到了成功的喜悦与满足。

二、让学生在细致观察中寻找知识的联系。

数学观察力,是新课标中提出的学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察,挖掘知识之间的联系,真正体现操作的价值。

在圆柱的体积的教学中,教师让学生去发现圆柱体与通过切割后形成的长方体之间的联系时,不少学生都一时摸不着头脑。这时,教师不妨给孩子一些观察的提示,如:“拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相

等的?”“拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?”通过学生直观的观察,让学生去挖掘数学本质上的一些联系,让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程,也对所学的知识有一个更好的理解。

观察是智慧的源泉,让学生学会从变化的角度去观察,发现知识之间的联系,这也是一种令学生终身受益的学习方法。

在整个教学过程中,一定要让学生主动的去参与,去观察,这样的课堂才能留下学生的痕迹。

三、在教学策略方面

我采用多媒体的直观教具相结合的手段,在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。

四、存在的问题

不足之处:在学生们动手操作时,因为想给学生充分的思考和探究的时间,以至于后来的练习时间不够。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程,把握课堂教学时间,对教材进行适当的加工处理,提高课堂教学效率。