正比例 反比例第一课时导学案

正比例与反比例教学设计

胥术存

教学目标:

知识与技能:

1、进一步理解比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别。

2、进一步理解比例的意义和基本性质,会解比例。

3、会判断两个量是否成正比例或反比例。

问题解决和数学思考:

加深认识正比例关系和反比例关系的意义,进一步掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断能力。

情感态度和价值观:

培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。

重点:正、反比例的性质和应用。

难点:运用比例关系解决实际问题。

一、导入

教师:今天我们继续整理与复习(正比例与……)接下来我要写什么?

生:反比例(师把板书补完整:正比例与反比例)师:很好,注意到了知识间的相互联系,那么我们再想想,正比例与反比例知识又是建立在哪些知识的基础之上

呢？

生：比、比例

二、教学实施、梳理网络。

1、归纳整理比和比例的含义及性质。

师：我们以前学习了有关比和比例的知识，大家还记得相关的知识吗？

根据学生的回忆，课件出示：

比的相关知识：比的意义；比与除法、分数间的关系； 比的基本性质；化简比；求比值；按比例分配；比例尺。

比例的相关知识：比例的意义、比例的基本性质、解比例。

师：给你们几分钟的时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说说。

学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难要及时给予帮助。

2、师生交流，梳理有关比的知识网络

按顺序每组一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：

（1）比的意义：两数相除又叫两个数的比。

（2

）比与除法、分数间的关系：比的前项相当于除法

中的被除数,相当于分数的分子;比的后项相当于除法的除数,相当于分数的分母,比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。

为什么用“相当于”“等于”而不用?

3:()=3÷4=

(3)比的基本性质:比的前和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

师:为什么0除外呢?

既然比与分数、除法有紧密的关系,比有基本性质,那么分数与除法呢?

生:分数的基本性质、商不变的性质

(4)化简比:根据比的基本性质可以化简比。如:(学生举例)

(5)求比值:根据比的意义求比值.

化简比并求比值

40厘米:2米

=40厘米:200厘米

= 1 :5

=1

5

师:求比值与化简比有什么不同?

(6)按比例分配:把一个数量按照一定的比例分配成

几部分,求每部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应

用题.(先学生编题)

如:六一班有学生36人,男女生人数比是5:4,男女生各有多少人?

(7)比例尺:图上距离与实际距离的比。

如:1:300000,表示什么意义?

2、师生交流,梳理有关比例的知识网络

师指名组回答一个小知识点,大号先汇报,其他成员补充(课件随机演示):

(1)比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例。如: (学生举例)

从24的因数中选出四个数组成比例,请写出三组。

课件择机出示:

24的因数:1、2、3、4、6、8、12、24

如: 1:2=3:6 4:8=12:24 1:4=2:8 (2)比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

如果a×b=c×d,那么a:c=():() (3)解比例:利用比例的基本性质解比例

x :4=3 :7

3、现在我们复习正比例和反比例的意义。

正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一

定，那么这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

小组内互相说说，把学过的有关正比例和反比例知识整理在表格中。

三、理论联系实际

1、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？

（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。

铺地的面积

砖的块数= 一块砖的面积（一定）

(2)平行四边形的面积一定,它的底和高。

底×高=平行四边形面积(一定)

(3)、请你举出生活中成正、反比例、不成比例的例子。2、

四、质疑总结:

通过本堂课的整理与复习,有关比、比例、正比例与反

比例,你还有不明白的地方吗?