复习与练习说课稿【一等奖】

《正比例、反比例复习》教学设计

长山峪镇中心校三道梁小学张合

复习内容:冀教版小学数学第十二册第五章回顾与整理正比例反比例复习目标:1.经历回顾和整理正比例和反比例等知识的过程。

2.掌握比和比例的意义及基本性质,能熟练地判断成正反比例关系的两种量,解决有关比和比例的简单问题。

3.体会比和比例与生活的密切联系,认识到许多实际问题,可以借助数学语言画图来描述和交流。

复习重难点:能熟练判断成正反比例关系的两种量,能解决与比和比例相关的简单问题,并能运用到生活中。

教学过程预设

一、复习导入

1、师:今天三道梁学区的许多老师都来听课,同学们要把自己最好的一面展现出来。相信你们一定能做好,同学们有信心吗?好,现在请同学们认真回顾有关比的知识。(学生思考后,举手发言。将比的定义、基本性质和基本题型都让学生总结出来。)

2、出示小黑板,先化简再求值。24:2 2:1/4 1/4:1/3 0.5:1/3让学生将习题做在练习本上,指定个别学生到黑板展示。(做完后由学生相互评价)

3、(师)和比相关的还有哪些知识?(让学生接着回忆比例的相关内容:定义、基本性质、表示方法等)

4、小黑板第二题解比例 2.8/X=1/20 4:6=1/2:X 学生做在练习本上,个别学生到黑板上展示,(做完后互相评价)

二、巩固练习

(一)基础题

判断下面两个量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

1、路程一定,汽车所用的时间与速度

2、购买《小学生必读》,订的份数和所花的钱数

3、教室铺瓷砖,瓷砖的面积和所需的块数

4、圆的周长和它的半径

5、圆的周长和它的直径

6、圆的面积与它的半径

7、圆的面积与它半径的平方

8、圆的直径一定，它的周长和圆周率

9、正方形的周长与它的边长

10、正方形的面积与它的边长

11、正方体的体积和它的棱长（拓展一下）

12、长方形的宽一定，它的面积和长

13、长方形的宽一定，它的周长和长

14、一本书，看完的页数和剩下的页数

15、人的年龄和体重

16、人的身高和他跳高的高度

17、药水的浓度一定，药粉和水

（二）填空

（1）表示两个比相等的式子叫作（ ）。比例的基本性质是（ ），利用比例的基本型我们可以

（ ）。

（1

）甲乙两数的比值是9，甲乙两数的最简比是（ ）。 11

（2）一项工程甲单独做要5小时，乙单独做要4小时，甲乙的效率比是（ ）。

（3）配置一种盐水，盐和水的质量比是1 ：24，盐占盐水的（ ）%。

（5）如果a:b，那么a

×( )=( )×b

1

k

1（7）如果k是一个定值，且ab，那么a和b成（ ）比例。 k7（6）如果k是一个定值，且，那么a和b成（ ）比例。 ab

3、选择

（1）不能和0.6 ：3组成比例的是（ ） 10

A

、:0.9 B、2.5 ：0.5 C、1.5 ：0.75 D

、

（2）

（二）提高题 958:4 1515

1、10千克黄豆可以榨油3.5千克，照这样计算，15千克黄豆可以榨油多少千克？要榨油15千克，需要黄豆多少千克？

2、学校旗杆的影子长9米，同时同地测量一根3米长的竹竿在地上的影长是6米，旗杆的实际长度是多少米？

3、教室用方砖铺地，用边长是5平方分米的方砖需要80块，如改用面积是20平方分米的方砖需要多少块？

（三）拓展题

1、某工厂计划生产一批零件如果每天生产100个，30天可以完成，如果每天生产150个，可以提前几天完成？

2、王老师拿了140元去买笔，已知钢笔和圆珠笔的单价比是4 ：3，买的钢笔和圆珠笔花的钱一样多，问钢笔和圆珠笔各买了多少支？

三、回顾整理

你今天有什么新的收获？

《案例反思》

练习正、反比例试题，总觉得学生学得不扎实，对于某些习题，还缺乏正确的判断能力。在一次练习中碰到了这样一题：一个圆的圆周长一定，那么它的直径和圆周率成什么比例？多数学生会不假思索地说是成反比例，追问原因，学生说因为这个圆的直径和圆周率的积也就是圆的周长一定。所以它的直径和圆周率成反比例关系。

在判断过程中，学生容易被概念的最后一句话所迷惑（两种量中相对应的两个数的积一定或比值一定，这两种量间的关系就是反比例或正比例），学生简单地通过判断两种量积一定还是比值一定，匆匆下了定论，而忽略了成正反比例的前提条件：必须是两种相关联的量，而且一种量会随着另一种量的变化而变化。上题中，一个圆的周长如果一

定,那么它的直径也一定,至于圆周率更是一个常数,圆直径和圆周率这两种量是不会变化的,所以它们是不成比例的。诸如这样的习题还有很多,如:正方形的边长一定,它的面积和边长是不成比例的。

所以我们在判断成正或反比例时,一定要学生经过三步骤:一是先看题中给的两种量是否有关联;二是看这两种量会不会变化,怎样变化;三再看这两种量的积一定还是比值一定。这样才能确保学生做出正确的判断,为用正反比例知识解决问题打下扎实基础。