垂直优秀教学设计内容

上海市嘉定区城中路小学陈洁教学设计

本节课是四年级第二学期《垂直》第一课时,我根据教材的特点和学生的实际情况,把整堂课的设计分成“生活引入——自学检验——练习巩固——活动拓展”四个层次。力求以教材为基础,以学生熟悉的生活背景为依托,引导学生进行体验性的活动。以自学及学法指导为抓手,培养学生的学习能力。

在进行教学时,教师综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、操作。使学生主动地、创造性地学习,培养学生的创造力。

1.创设纯数学研究的问题情境,用数学自身的魅力感染学生。

本课在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,然后进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2.以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两直线间的位置关系。

从新旧教材的区别上来看,原来的教材是由“点”到“面”,把这部分知识分成垂直两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来。而新教材把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交的关系,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究的意味浓了。所以,在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识互相垂直的情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步的问题研究意识。

教学目标:

1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念并能用语言、符号表达两条直线或者两条线段互相垂直。

2、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

3、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。

教学重点及难点

能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。

教学用具准备

作业单、三角尺、不规则纸片、多媒体课件等。

教学过程

一、开门见山、直观引入

1、出示“垂”一字。

师：你认识这个字吗？谁能组词？

师：那个词和数学有关系吗？那么今天我们就来研究垂直 （板书课题：垂直）

2、出示三副直线相交图

师：老师这里有三组直线，请你们看一看他们有什么共同的地方？ （板书：两条直线相交）

师：有哪个图形比较特殊的地方？好的，那么你可以用什么方法来验证？ 师：（垂直的这个图形）谁会用以前学的知识来验证其他角都是直角？ （板书：成直角）

师：看到直角就要标上一个直角的符号“

”。

3、学习垂直定义

师：这2条直线相交成直角，它们有什么样的关系呢？谁来猜一猜。

(板书:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。)

二、探究知识,掌握垂直

1、找出生活场景中的垂直

出示图例:

师:生活中也有很多的垂直现象,这里有一些图片,你能找出哪些直线互相垂直?

2、出示线路图

1)师:说说哪两条线路互相垂直?怎样去标记?

2)师:接下去自己找直角,并标出记号!看看谁找到的垂直比较多。(完成练习纸第一题)

汇报及反馈

3、画直角

师:那么,我们用什么工具可以检验你们刚刚找到的都是直角?

那么我们会不会用三角尺画直角呢?(完成练习纸第二题)

除了这种方法,你们还有其他方法吗?

4、折纸游戏

师:如果我们没有三角尺,没有直尺,只有一张不规则的纸,你能不能利用一张纸来折出一个直角。谁来说说看你是怎么折的?

师：生活中还有哪些边或者线互相垂直？你能说一说吗？

小结：生活中还有许多垂直的现象，只要你能找到直角，就能找到垂直现象。

5、小练习（练习纸第三题）

利用你身边各种工具来找出你认为互相垂直的直线，并打“√”

①

②

③ ④（ ） （ ） （ ） （ ） 小结：有的时候，当我们的肉眼不能直接辨别直角的时候，我们必须借助于工具来判断，不能想当然的去以为。

6、这2条折痕互为垂线，交叉的这个点叫什么呢，可以用什么字母来表示？互相垂直如何用符号来表示？

请你自学课本51页以后，完成练习纸上第四大题中的第一小题目。 汇报并交流：

垂直可用符号“ ”表示，上图中，直线a和直线b相交成 ，所以直线a和直线b互相 ，记作 ，读作 ；或记作 ，读作 ；交点o就是 。

学生汇报并交流：

板书：这两条直线的交点叫做垂足。

记作 a⊥b 读作 a垂直于b

或记作 b⊥a 读作 b垂直于a

7、练一练：

师：直线有互相垂直的情况，那线段呢？线段有没有垂直的现象？线段能不能用一个字母来表示？

学生交流反馈。

三、练习巩固，反馈交流

(一)判断题：（手势表示）

1、直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。（ ）

2、直线a与直线b相交，其中一个角是直角，那么直线a与直线b互相垂直（

3、两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。（ ）

4、直线ａ和直线ｂ互相垂直，我们说直线ａ是垂线。（ ）

（二）选择题：（手势表示）

1、哪一组中的两条直线有垂足？（ ）

① ② ③ ④

2、两条直线相交成的四个角都相等，这两条直线（ ）

① 相交 ② 互相垂直 ③ 是两条边

3、一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4

4、一条直线的垂线，最多可以画（ ）条

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 无数

（三）出示“垂”字

师：我们再来看看这个“垂”字，你能不能发现有关今天学的内容？

）

请你找出“垂”字中的垂足。

四、总结:

1、今天我们学习了哪些内容?你有何收获?

2、出示资料

板书:

垂直

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

记作 a⊥b 读作 a垂直于b

或记作 b⊥a 读作 b垂直于a