圆柱和圆柱的侧面积课堂实录及点评

《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计

沧州市新华区小赵庄乡鞠官屯小学张安然教学内容:冀教版六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》

第一课时内容第27~29页

教材分析:本节课是在学生初步认识圆柱,会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教材选择了生活中一些常见的物体,让学生从中观察认识圆柱的各部分名称和特点。以罐头盒商标纸的实例来引导学生知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系,并计算圆柱的侧面积。

学情分析:圆柱形物体在生活中随处可见,学生在第一学段通过实物和模型已经能辨认圆柱,具备了学习圆柱的直接经验。大概一半的学生能够说出圆柱的组成部分,但是对于其特征就不太清楚,所以这节课,我重点来让学生总结圆柱各部分的特征。有的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验,通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱,但是剩下一部分学生仍需要借助表象,把侧面展开,对比展开图和侧面的关系,之后再计算侧面积。

教学目标:1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3 、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重难点:

重点:1、认识圆柱的特点,知道圆柱的底面、侧面和高;

2、知道圆柱的侧面展开图(长方形)与罐头盒侧面的关系,会计算圆柱的侧面积。

难点:理解圆柱的侧面展开图中,长方形的长与圆柱的底面周长的关系。

三、教具准备:

教师准备一个带商标纸的圆柱盒、多媒体课件、一个圆柱图、学生每人准备一个圆柱体实物。

四、教学过程:

(一)、创设情境

师:同学们,生活中很多建筑形状都是我们学过的长方体,比如我们的教学楼。但是也有一些是我们没有接触过的,下面请看大屏幕。图一是世界著名的比萨斜塔,从远处看,可以说这是一个圆柱体形状;图二是福建客家族的特色建筑土楼。从整体看来,也可以说这是一个圆柱体形状。还有一些,整体建筑的某一部分也是圆柱体形状,例如图三和图四。

师:在我们身边也有一些圆柱体呢,这节课我们就来进一步研究圆柱体。有没有哪位同学可以来说一说?

生:我的杯子是圆柱体形状。

生:我的水彩笔盒是圆柱体形状。

师:老师也找来一些图片,请大家分辨一下它们都是圆柱体吗?

师:老师手里的杯子是不是圆柱体呢?同学们产生了不同的意见,这节课我们就来具体了解一下圆柱有哪些特点。

板书课题:圆柱

(二)、认识圆柱

师:请大家拿出自己带来的圆柱体,同桌之间先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面。

师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱有几个面?各有什么特点?(给学生充分观察、讨论的时间)出示课件:一个圆柱体

师:谁来说一说你们讨论的结果?(圆柱有3个面,上下两个面都是圆形,而且两圆的大小相等,还有一个侧面,圆柱的侧面是一个曲面)边说边课件演示

学生说不完整,教师参与交流。

师:同学们说得很好,圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。(在圆柱图上标出两个底面)

师:老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?

学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

如果方法(3)学生说不到,教师介绍。(结合课件验证)师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。(在图上标出“侧面”)圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高,每条高都相等。(动画演示圆柱的高都相等)请同学们拿出自己的圆柱体物品,同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。(同桌合作学习,可让学习稍差的学生在全班指一指)

师:生活中有时候圆柱的高也会有其他的名称,举例:一口井是说深度;硬币是说厚度;钢管是说长度。

同桌之间互相说一说圆柱的特点。选几名学生给大家指一指说一说圆柱的特点。

(三)、圆柱侧面积

1、师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

(学生自由发言)

2、师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!同学们可以用手中的学具,把侧面展开,看看是什么形状。

生:我沿着高展开,是一个长方形。

生:我沿着一条斜线展开,是一个平行四边形。

师:同学们非常棒。侧面展开的形状都可以通过转化成为长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和圆柱体侧面积有什么关系?(长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积)

师:真聪明。请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

4、师:谁来说一说你们讨论的结果?

预设;长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

师:有不同意见吗?(征求意见,形成共识)

师:对,长方形的宽就是罐头盒的高,长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边课件演示出“高”和“底面周长”。

师:我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢?

随学生的回答,教师板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

(四)、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师:老师手里的盒子经过测量,底面周长是27cm,高是16cm,请同学们试着计算一下它的侧面面积。

学生独立计算,然后全班交流计算的结果。

(五)、课堂练习

1、练一练第2题。让学生自己给饮料筒的侧面选商标纸,看哪张合适?

预设;先观察饮料桶和三张商标纸,饮料桶的高是12厘米,底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长,商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长,再选择。3.14×8=25.12(厘米)

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米,宽应为12厘米,所以选择第3张纸比较合适。

2、简单计算。

(1)d=8cm,h=6cm (2)r=3cm,h=1.5cm

(六)、课堂小结

这节课我们一起了解了圆柱体的特点,以及圆柱体侧面的面积计算。希望同学们课下亲自动手操作一下,把今天带来的圆柱体包装一下,送给你的家人。

五、板书设计:

圆柱

底面:两个完全相同长方形的面积=长x宽

高:无数条都相等圆柱侧面积=底面周长x高侧面:一个曲面底面

侧面