圆柱的表面积教学实录及点评

圆柱的表面积

任丘市七间房学区西大坞二小赵一丹教学目标

1、知识和技能在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的表面积的含义,掌握圆柱表面积的计算方法,会正确计算圆柱的表面积,能解决一些有关实际生活的问题。

2、问题解决与数学思考培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力。

3、情感、态度和价值观积极参加数学活动,了解圆柱表面积与展开图的联系,获得解决问题的成功体验。

重点难点

重点:掌握圆柱表面积的计算方法。

难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具学具纸质圆柱模型、多媒体课件。

课时安排1课时

教学设计

一、情境导入

1、师:这是我们昨天刚认识的新的几何体朋友——圆柱,谁能向大家介绍一下你的这位几何新朋友?

(要求回答时,利用手中的道具)

生:圆柱的表面是由底面和侧面两部分组成的。……

师:结合课件回顾旧知。

2、(出示课件)一起来看一道实际应用题

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师:求制作一个这样的罐头盒至少需要多少平方厘米铁皮?用数学语言来说就是求什么?(表面积)

师:今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积?

二、探索新知

教学圆柱的表面积

1、看到这个课题,我们想到了哪些与之相关的知识?

生1:长方体、正方体的表面积。

生2:圆柱的底面和侧面。

2、那么,什么是长方体、正方体的表面积?它们又是怎样计算的呢?生1:长方体、正方体的六个面的总面积叫做长方体、正方体的表面积。

生2:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

师:大家对之前的知识掌握的真棒!

3、根据学过的长方体和正方体的表面积,谁来说一说圆柱体的表面积应该指的是什么?

生:圆柱的表面积指的是所有面的面积之和。

师:具体地说就是圆柱的两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。的确像同学们所说的,沿着圆柱的一条剪开,圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。你能用一个等式来概括这句话吗?(结合幻灯片)圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积

4、上节课,我们学习了圆柱侧面积的公式,谁来说一下,圆柱的侧面积公式?

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圆柱的侧面积=底面周长×高

(c=2πr或c=πd)

底面积=圆周率×半径的平方(即S=πr²)

5、根据刚才的讨论,现在你会求圆柱的表面积了吗?好!我们一起来检验一下。

6、(出示幻灯片)现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面直径10厘米,高3分米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个罐头盒至少需要多少平方厘米铁皮?(找两名同学到黑板上解答,交流学生的计算方法和结果,如果列综合算式的要给予表扬,如果没有,你能列成一个综合算式吗?解决问题的方法多种多样,需要我们灵活运用。)

3分米=30厘米

(1)侧面积:3.14×10×30

=31.4×30

=942(平方厘米)

10÷2=5(厘米)

(2)底面积:3.14×(5×5)

=3.14×25

=78.5(平方厘米)

(3)表面积:942 +78.5×2

=942+157

= 1099(平方厘米)

答:制作一个罐头盒至少需要1099平方厘米铁皮。

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7、(出示幻灯片)求下面各圆柱体的表面积。(只列式,不计算。)

(1)半径4厘米,高5厘米。

(2)直径10分米,高6分米。

(3)周长12.56米,高2米。

注意单位:平方厘米、平方分米、平方米。

三、巩固练习

圆柱的表面积在实际生活中的应用

1、(出示幻灯片)做一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是2分米,高是24厘米,做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮?(得数保留整数)

2分米=20厘米

(1)侧面积:3.14×20×24

=62.8×24

=1507.2(平方厘米)

20÷2=10(厘米)

(2)底面积:3.14×(10×10)

=3.14×100

=314(平方厘米)

(3)表面积1507.2+314≈1822(平方厘米)

答:做这个水桶至少要用1822平方厘米的铁皮。

解题注意事项:1)单位是否统一

2)确定几个面

3)熟记公式

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4)根据实际情况求近似值

5)计算要认真

6)写上答语

2、(出示幻灯片)在实际生活中,所有的圆柱形物体都有两个底面吗?老师今天就带来了几种不同物体的图片,它们都有一个部分是圆柱,首先让我们来看几幅图片。

说一说,该求哪部分的面积?

做铁皮油桶所需铁皮面积

压路机车轮滚动一周压路的面积

蓄水池在内壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积。

做通风管所需铁皮面积

做茶叶桶所需的铁皮面积

3、连一连,出示幻灯片

在实际生活中,并不是所有圆柱形物体都有两个底面,有的圆柱只有一个底面,有的甚至连一个底面也没有。因此在求圆柱的表面积时要具体问题具体分析。

四、全课总结

这节课我们学会了什么?

五、板书设计

1、公式:圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

(c=2πr或c=πd)

底面积=圆周率×半径的平方(即S=πr²)

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2、圆柱的表面积在实际生活中的应用解题注意事项:1)单位是否统一

2)确定几个面

3)熟记公式

4)根据实际情况求近似值

5)计算要认真

6)写上答语

六、布置作业课本习题

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