试卷分析教案设计（一等奖）

《一元二次方程》测试题

班级

姓名

一、选择题

1．下列方程中，一元二次方程的个数是（

）个. （1）4xx0

（2）x20

（3）x2xyy20

（4）2x222110

（5）xx2xx13

xA．1

B．2

C．3

D．4

2．方程x40的根是（

）

A．x2

22

B．x2

C．x12，x22

D．x4

3．设方程x4x10的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(

)．

A．

－4

B．4

C．

－1

D．1 24．若一元二次方程xax20有两个实数根，则a的值可以是（

）. ．．A．0

2B．1

C．2

D．3 5．方程2x3x10的左边配成完全平方后所得方程为（

）．

53213

（B）(x)

4243213217（C）(x)

（D）(x)

416416（A）(x)2326.已知关于x的一元二次方程m1x3xm10有一个解是0，那么m的值是（

）

22A．m1

B．m1

2C．m1

D．m0

7．已知关于x

的一元二次方程xm2x

有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(

)

A．

m＞－1

B．

m＜－2

C．m

≥0

D．m＜0 8．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（

）

A．x130x14000

C．x130x14000

22

2

B．x65x3500

D．x65x3500

22图5 9．定义：如果一元二次方程axbxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方

1

程为“凤凰”方程. 已知ax2bxc0(a0)

是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( ) A．ac

B．ab

C．bc

D．

abc

10、关于x的一元二次方程x2mxm20的根的情况是

（

）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

二.填空题

1．把方程

3(x-2)-x=7x+6

化为一般式是 ，它的二次项系

数是____ ,一次项是_____ ，项是

2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当 m

时是一元二次方程，当 m =

时是一元一次方程，

3．方程7(x3)228的解是

．

4．已知关于x的方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别是1和－3，则mn＝__________．

5．已知x2x1的值是7，则代数式2x4x1的值是 .

6．列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．

2（1）x4x30

（2）2x10x3

2222（3）(x4)5(x4)

（4）(x3)(12x)

222三、解答题

一、不解方程，判别下列根的情况

1、x2x30

2、

2x13x

二、解方程

1、用配方法解方程

2（1）x4x30

（2）2x3x2

222

2

2、用公式法解方程

（1）x3x10

（2）2x210x3

3、用因式分解法解方程

1、

x2x0

2、

xx

3、

(x1)22x(x1)0

4、

(x4)25(x4)

5、

(x32

6、

(x3)(12x)

)4

0

三．已知方程xkx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

222222

3

四、已知关于x的方程x22(m1)xm230当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

五．某企业2013年盈利1500万元，2015年实现盈利2160万元．从2013年到2015年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2014年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？

六．如图，有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米

七．已知关于x的方程x(m2)x2m10. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

22

4