平行四边形的判定的综合练习教学设计第二课时

课题：第六章

平行四边形

——平行四边形的性质与判定（复习课）

龙川第一实验学校 黄春珍

学情分析：该班约有三分之一的学生成绩优良，基础扎实；三分之一的学生成绩一般，有些基础比较欠缺，需要通过复习来巩固；还有三分之一的学生成绩不稳定，基础不扎实，约有四分之一的学生成绩介于合格与不合格之间。本节是节复习课，在之前，学生已经学***行四边形的性质与判定定理，只是在应用方面还不灵活；学生有一定的分析问题和逻辑推理的能力，有一定的语言表达和概括的能力，有一定的自主学习和合作探究的能力。

教学目标：

1、知识技能

：

熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理及面积公式，并运用它们进行有关的论证和计算。

2、过程与方法

：

通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。

3、情感态度

：在整理知识点的过程中，发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。

教学重点：熟练运用平行四边形的性质与判定解答。

教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。

教学方法：自主学习

合作探究

教学过程：

一、知识回顾：

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

2、平行四边形的性质

对角线：互相平分

对称性：中心对称图形

一组对边平行且相等两组对边分别平行3、平行四边形的判定：

两组对边分别相等

的四边形是平行四边形．两组对角分别相等对角线互相平分4、

两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等．

二、巩固练习：

考察点1：性质：平行四边形的对角相等

1、在

□ ABCD中, ∠B=60°, 则:

(1)∠BAD=＿＿, ∠C=＿＿，∠D=____. (2)AE⊥BC，AF ⊥CD，E、F为垂足，∠EAF=_____.

2、如图: 在□ ABCD中，∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结E F，则∠ E ＋∠ F＝（

）

A、110° B、30° C、50° D、70°

FEDCAB

考察点2：性质：平行四边形的对边相等

3. 在

□ ABCD中, AB=4cm，BC=7cm，则这个平行四边形的周长是＿＿＿cm.

4、在□ABCD中, 已知AC=3cm，△ABC的周长是8cm,则这个平行四边形的周长是＿＿＿cm.

BCAD

考察点3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

5、在□ABCD中，EF∥BC，GH ∥CD

，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（

）

BHCA、7个

B、8个

C、9个

D、11个

AEFGD6、已知平行四边形的一边长为14，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线

长是（ ）

A.10和16 B.12和16 C.20和22 D.10和40

考察点4：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 7、如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，F点在DE的延长线上，且DE=EF，AE=EC，DE∥BC.

求证：（1）四边形ADCF是平行四边形；

⑵四边形BCFD是平行四边形.

考察点5：平行四边形的对边相等

8、如图：

在□ABCD中，

BE平分∠ABC交AD于E，

求证：⑴AB=AE；

⑵ ED+DC=BC；

⑶ AE=3，ED=2时， 求四边形ABCD的周长.

BCDAEF

考察点6：

平行四边形的性质和判定的综合考察

9、如图：在四边形ABCD中， AB∥CD，在此条件下再补充一个条件，使四边形ABCD为平行四边形？你能写出几条？DCAB

10、如图：在□ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△ CDF.

求证：EF和BD互相平分.

11、如图：D、E在三角形ABC的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分，且DF∥AB，EG∥AC.

求证：BD=DE=EC.

BCFEAD

三、总结反思：

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

2、平行四边形的性质

对角线：互相平分

对称性：中心对称图形

一组对边平行且相等两组对边分别平行3、平行四边形的判定：

两组对边分别相等

的四边形是平行四边形．两组对角分别相等对角线互相平分4、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等．