复习题8教学设计范文

二元一次方程教学设计

冀州区冀州镇中学王晓杰

一、复习目标

通过复习使学生进一步掌握本章知识，掌握本章重点难点，能够熟练地运用所学知识解决实际问题。

二、重点、难点

重点：二元一次方程的解法及实际应用

难点：二元一次方程的实际应用

三、复习过程

（一）、知识框架 二代入（消

进一步探究利用元消元）法

一实二元一次方程组元次

际思分析解决实际问方问想

程题

题

加减（消组

元）法 无、重点知识阐述与剖析 1. 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次

的整式方程. 2. 二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二

元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集. 3. 二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做

二元一次方程组. 4. 二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，

叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解. 5. 解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。 6. 同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个

方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程的解集相等，就把这两个方程

组叫做同解方程组. 7. 解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法

和加减法） 8.运用二元一次方程组解决实际问题

方案<一>

基本练习题： 1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组 3x，4y,2x,2x,,2x,3,,,,的解？

（1）

（2）

（3） ,,,,2x,y,5y,,1y,2y,1,,,, 2.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y=4x Y=10-x y,4x根据上表找出二元一次方程组的,的解。 ,y,10,x, x，2y,53x，4y,2.9,,4.解二元一次方程

（1）

（2） ,,3x,y,15x,2y,0.5,, 方案〈二〉

1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程

y,3x,组的解。 ,y,2x,1,y=3x x y 3 9 ，2 6 1 ，0 ，-1， -2 y-2x=1 x y ，3 7， 2 ，-2 ，- 27

（1）

代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得

到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入

第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

x,a, ,y,b, （2）

加减法解题步骤：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以

- 26 - 适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个

方程的两边分别相加（或相减），消去另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与

代入法相同） 方案〈三〉 1.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？ 2.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后

A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度。 21、已知|x+y|+（x-y+3）=0，求x,y的值。 2、若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3 分别用代入法和加减法解方程组：

5x，6y,16, ,2x,3y,1,

4、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时

12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？ 5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么。 1、求二元一次方程

3x，y,10的正整数解。 Ax，By，C,0,2、二元一次方程组解的情况： ,Dx，Ey，F,0, AB（1）

当,时，方程有唯一解； DE ABC（2）

当,,时，方程组有无数个解； DEF ABC（3）

当,,时，方程组无解； DEF 3.给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得

这个方程的解就是这两个数。 4.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的

1差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

,设三边的长分别是xcm,ycm,zcm ，那么你会解这个方程组吗？ x，y,2z,

,1,x,y,z3, 2、列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用提的步骤相同，即“设”

“列”“解”“验”“答”

P100 P101 1.写出一个二元一次方程，使得x,1x,2,, 都是它的解，并且求出x=3,,y,1y,2,,时的方程的解。 ax，5y,15,2.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为,4x,by,,2, x,,3x,5,,，乙看错了方程组中的b,而得解为， ,,y,,1y,4,, （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么

（2）求出原方程组的正确解。 11,3(x,1),y，5x,y,1,,3、解方程组

（1）

（2） 32,,5(y,1),3(x，5),,3x，2y,22, 4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，

怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？

解略

四、畅谈感悟提升

四人一小组,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知识.还有不懂

的方面?感到困难的部分是什么?