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24.3 正多边形和圆1.了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、教学目标圆的有关知识解决问题,并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.探索正多边形与圆的关系,了解正多边形的有关概念,教学重点并能进行计算.教学难点教学过程设计一.问题与情境[活动1] 观看下列美丽的图案.探索正多边形与圆的关

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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计及课堂实录

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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计及课堂实录

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关键词:正多边形的有关概…教学设计及课堂实录

正文

24.3 正多边形和圆

1.

了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、教学目标

圆的有关知识解决问题,并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.

探索正多边形与圆的关系,了解正多边形的有关概念,教学重点

并能进行计算.

教学难点

教学过程设计

一.问题与情境

[活动1] 观看下列美丽的图案.

探索正多边形与圆的关系.

2.在经历探索正多边形与圆的关系过程中,学会运用半径、边心距、中心角等概念.

问题1 这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能

看到的、利用正多边形得到的物体.你能从这些图案中找出正多边形来吗?

填空

1、 相等, 也相等的多边形叫做正多边形。

2、把一个圆分成几等份,连接各点所得到的多边形是 ,它的中心角等于 。

3、一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心,外接圆的 叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的 正多边形的边心距。

4、正n边形都是轴对称图形,当边数为偶数时,它的对称轴有 条,并且还是中心对称图形;当边数为奇数时,它只是 5、如果正多边形的一个外角等于600,那么它的边数为 6、若正多边形的边心距与边长的比为1:2,则这个正多边形的边数为 。

7、已知正六边形的外接圆半径为3cm,那么它的周长为 cm。

8、正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是 。

二、自主学习:

1、如图所示,⊙O中,ABBCCDDEEFFA。B

AFCE

求证:六边形ABCDEF是正六边形。

2、如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的内接正三角形ACF的面积为483。

试求正六边形的周长。

三、活学活用:

1、正n边形的一个内角与一个外角之比是5:1,那么n等于: 。

2、如果一个正多边形的边长与它的外接圆的半径相等,那么这个正多边形是 正 边形。

3、若一正四边形与一正八边形的周长相等,则它们的边长之比为 。

4、正八边形有________条对称轴,它不仅是________对称图形,还是________对称图形。

5、有两个正多边形边数比为2:1,内角度数比为4:3,求它们的边数。

6、等边三角形的面积为483,求等边三角形外接圆的面积。

CDEBAF

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