分式的基本性质教案教学设计导入整理

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（二）

—分式的基本性质

执教人： 罗均乾

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学过程分析

本节课设计了五个环节：热身活动——问题引入——典例精析——当堂训练——课堂小结。

第一环节

热身活动

活动内容：

复习分数的基本性质．

1

问题：31的依据是什么？

62活动目的：

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

注意事项：

学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节

问题引入

活动内容：

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

问题：你认为下列等式成立吗？为什么？

33c（1）44c　2x2；（2）5x5

22y；（4）(y0)33y

5c5（3）（c0）6c6活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

注意事项：

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

第三环节

典例精析

活动内容：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的，把空补充完整? x3（ ）3x23xyxy（）1，（x0）；2xyy（ ）6x

2

1（ ）2ab（ ）（2），（b0）.222ababaab

例2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数

。

0.6a50.01x53b

(1)；

(2)

20.3x0.040.7a5b

活动目的：

通过例1让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．例2加深学生对分式的基本性质的理解和应用，并学会利用分式的基本性质使结果化为最简分式或整式．

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

实际教学：例如将下列分式约分

x2925a2bc3．（）1；（2）22x6x915abc

a2bcx21(3)

；

(4)2

abx2x1

第四环节

当堂训练

活动内容

1．下列各式成立的是(

)

A cccccccc; B; C; D

baabababbaabbaab2．下列各式中是最简分式的是（

）

abA.ba3 .若把分式x2y2x24B. C.xyx2D.xyx2y2

x的x和y都同时扩大2倍，则分式的值（

）

xyx2y2x24B. C.xyx2D.xyx2y2

3 abA.ba

4.

若把分式xy的x和y都同时扩大3倍，则分式的值（

）

xyA．扩大3倍

B．扩大9倍

C．扩大4倍

D．不变

5.

下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？

m2m1x2y2x22x1;2;3;42.14221my2x8x8ba6.

约分

2ab2

2bc（xy）yx2xym2m（）1；（2）；（3）2；（4）2．22acxyx2xyym1

议一议

在化简分式5x5xy5xy时，小颖和小明出现了分歧，小颖认为=，而小明认20x2y20x2y20x2为5xy15xy=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

220xy4x5xy4x活动目的：

通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

注意事项：

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．

第五环节

课堂小结

活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、这节课你有哪些收获？

注意事项：

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还

4

可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

四、教学反思

1．在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性．

3．找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．

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