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第7章二元一次方程组小结与复习导学案

教学目标：1.知识与技能：使学生对二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解又进一步了解，能熟练地用代入法和加减消元法解二元一次方程组。

2.

过程与方法：在通过归纳本章知识要点和复习练习过程中，体会把“二元”转化为“一元”的消元思想，进一步把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

3.

情感态度价值观：进一步培养学生快速准确的计算能力进一步渗透“转化”的思想方法。

教学重点：二元一次方程组的解法

教学难点：灵活应用二元一次方程组的解法。

学习内容：

一．旧知回顾：

1．主要概念

(1)含有____个未知数，并且含未知数项的次数都是____的方程叫做二元一次方程．

(2)能使二元一次方程左右两边的值____的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

(3)一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都____的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程的____解．

2．重要方法

(1)解二元一次方程组的基本方法为

___________ 法和

___________

法

(3)加减消元法：通过将两个方程

_________ 消去一个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程．加减消元法的数学依据是等式的性质，加减消元法的主要步骤可归纳为①变换未知数系数，使其相等或互为相反数；②

____________

消元；③解方程；④回代得解．

(4)当方程组有一个方程中某一个未知数的系数的绝对值是1，或当方程组中有一个方程的常数项是0，此时用

__________

法较简便；当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用

____________

法较简便．

(5)列方程组解决实际问题的基本步骤：①认真审题；②设出______________ ；③找出

____________ ；④列出__________

；⑤解

___________

；⑥检验并作答．

二．例题解析：

例1.

例2：

练习：

1.

2

3

4

例3 .

例4

甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？试试看．

三．课内检测：

七年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．

售货员：好．每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗？

四．课堂小结：本课学习体会

五．作业布置:教材47页第8题，第9题