分式的基本性质优质课教案设计

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（一）

总体说明

本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。

一、背景分析

1、学习任务分析

本节课的学习任务是：了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握判别分式有意义的条件。

分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是以前所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质，运算以及解分式方程的前提。

分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。

2、学生情况分析

由于八年级的学生还不善于概括数学材料，还缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零，用分式表示数量关系是教学的难点。

二、教学目标：

(1)了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握判别分式有意义的条件。

(2)经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法，类比转化，抽象概括等。

(3)在沙漠化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。 三、课堂结构设计

本节课共设计了 6个教学环节:创设情景，引入新课-合作交流，探索新知-巩固练习，深化知识-层层深入，再探新知-展示交流，总结新知

第一环节 创设情景，引入新课

活动内容：

师生共同观看有关沙尘暴和植树造林有关的视频，后提出问题，引入课本引例。

问题情景:面对日益严重的土地沙化问题，银川市兴庆区决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。

这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么实际每月固沙造林______公顷

原计划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了______个月。

其次，出示课本中的“做一做” 问题情景:（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？

问题情景:（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

第二环节 合作交流，探索新知

活动内容：

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

议一议：

上面问题中出现了代数式

它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

第三环节

巩固练习，深化知识

活动内容：

问题:现有几个代数式迷路了，请同学们帮助它们找到自己得家。

第四环节

层层深入，再探新知

活动内容：

a1例题（1）当

a=1，2时，分别求分式

2

a

的值；

a

111

解：（1）当

a=1时，12a21

a1213

（2）当

a=2时，

2a224

a1（2）当

a取何值时，分式

2

a

有意义？

解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a=0，得a=0，

所以，当a取零以外的任何数时，分式

a



1

都有意义．

2a注意事项：

通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，

需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。

第五环节

展示交流，总结新知

活动内容：

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1)bx11,(2)2ab(3)(4)xyx2y2a4x2

答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．

活动目的：

考察学生对分式、整式概念的理解．

注意事项：

学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式．

活动内容：

2、x取什么值时，下列分式无意义？

(1)

x2x3(2)x15x10解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由2 x -3=0，得x =

所以当x = 3

23

时，

分式无意义．

2

（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由5x+10=0，得x = -2

所以当x = -2 时，

分式无意义．

活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

第六环节

自我小结

活动内容

这节课你有哪些收获？

1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．

2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

4、我们应该多种树，保护人类生存环境．

让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。

四、教学反思

1、概念的创新教学

在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．

2、注重能力培养

新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

3、课堂反馈效果良好

对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．

4、需要加强的方面

在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．