画树状图求概率第一课时评课稿

人教版数学九年级上25.2用列举法求概率（2）教学设计 湛江市湖光中学 李梅锋

课题 25.2.2用列举法求概率（树状图法）

情感态度和价值观目标

学习

目标

单元

第二十五章

学科

数学

年级

九年级上

通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及数学应用的广泛性。

通过自主探究,合作交流的过程,感悟数形结合的思想,提高思能力目标

知识目标

维的条理性，提高分析问题和解决问题的能力。

能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。

重点

难点

教法学法

理解树状图的应用方法及条件,用画树状图的方法求概率。

用树状图列举各种可能的结果,求实际问题中的概率。

以学生为主体、活动为主线的学习方法。通过学生自主探究,合作交流，学生在教师引导下轻松愉快的氛围中学习新知。

教学过程

教学环节

导入新课

一、温故知新

教师活动

学生活动

回顾旧知引导学生回顾复习列表法求概率，进而引出更复杂的问题，用列表法表示不方便怎设计意图

通过回顾旧知引出新知，不仅能帮助学生体验新知与旧知之间的联系，还能助于学生对新知的理解。

1.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法? 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？

3.随机掷一枚均匀的硬币两次，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是多少？

思考

小颖为一节活动课设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A么办？

转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．问：游戏者获胜的概率是多少？

若再用列表法表示所有结果已经不方便！

讲授新课

二、探究新知

1.画树状图求概率

结合上述问讲解了树状图的用法和画法如一个试验中涉及两个因数,第一个因数中有两种可能题给出思路情况;第二个因数中有三种可能的情况. 参考，从而成功引出树状图的用法。

老师画出树

画树状图法：

按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 例1：

甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．

状图，学生观察总结树状图的画法。

结合例题引导学生理解树状图的用法与画法，并结合练习

提出问题，之后，结合例题运用知识，全程引导学生不断深入思考，这种引导学生进行能充分发挥学生的主观能动性。

（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元引导学生思音字母的概率各是多少？

考，扩展思

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

想一想：

如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？

总结：画树状图求概率的基本步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；

（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；

（4）用概率公式进行计算. 方法归纳：

当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；

当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 想一想：什么时候用“列表法”方便什么时候用“树形图”方便？

路。

通过解答例题教师引导学生总结出树状图求概率的基本步骤，巩固树状图的画法、应用场景，全面识

通过探究与归纳总结，帮助学生把知识内化，形成清晰的树状图求概率的解题步骤，不仅有助于学记树状图。

生巩固新

通过及时练习巩固树状图求概率的应用。教师

知，还利于学生对知识的规范应用。

练习：

经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两车向右，一车向左；

（3）至少两车向左.

适当地加点拨和引导。

三、学以致用

在前面探究通过解决实际问1.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽的基础上学

毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱生思考问题，引导情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱题，学会知的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统识联系实计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提际，达到学供的信息解答下列各题．

以致用的目的。

学习把数学知识联系生活，做到学以致用，达到综合运用所学知识的目的。

（1）m=______%，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

分析：

（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数4÷8%=50；

（2）由1500×24%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；

（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

学生先独立思考，结合随机时间的概念、特点答题。

课堂练习

1.九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生．一次数讨论交流，学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过程（每个同学上台演示的可能性相同），则上台演示解题过通过练习，程的2位同学都是女生的概率等于（

）

进一步理解A. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用并掌握新源。

D. 错误！未找到引用源。

知。

2.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，

玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球

上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如

果m，n满足|m-n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，

7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人则两人“心领神会”的概率是（

）

A. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．

4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 5.车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道

A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择

A通道通过的概率是? （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。

课堂小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。

帮助学生归纳总结，巩固所学知识。