旋转的特征教学评价实录

《图形的旋转》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。

2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。

教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（一）出示情境图，揭示课题

师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。）这节课，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

（二）联系生活，认识旋转的方向

问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？

（1）认识顺时针方向

生：钟面上的指针是顺时针旋转的。

师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回

到上。

出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。

（2）认识逆时针方向

师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

（设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意

识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向

的，认识顺时针和逆时针方向。）

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二、展开探索，认识旋转要素

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1、 出示：钟表，复习钟面上的知识

（1）钟表是（

圆

）形，它有（360）度。

（2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。

2、观察、描述旋转现象

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

（1）

出示动画：指针从12指向1

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）

生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。（同桌互相说一说）

板书：指针

从“12”

绕点O 顺时针旋转

30。到“1”

（2）出示动画：指针从1指向3 师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？

生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。

到“3”。

（3）出示动画：指针从3指向6 师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？（4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？（同桌互相说一说）

生：12

出示动画：指针从6指向12 3、小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪

些方面？

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，

更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（板书：

中心点

方向

角度）

（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让

学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。）

4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解）

问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？

（1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。

（2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。

问题：道闸的位置是怎样变化的？

左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°；

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右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 °。

问题：道闸与秋千的运动是旋转吗？

师：道闸和秋千运动是围绕一个点进行的局部圆周运动，也是旋转运动。

（设计意图：在观察的基础上，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步

体会图形旋转的基本要素。同时，借助钟摆运动，帮助学生直观地认识到道闸和秋千运动

是围绕一个点进行局部圆周运动，也是旋转运动。而且在一次摆动中既包含了顺时针旋转，

也包含了逆时针旋转。）

（二）动手操作，探究旋转的特征和性质

1、动手操作，感受三角形旋转的过程。

师：像指针一样的旋转我们都见过了，下面我们一起来看看这个图形的旋转吧。 出示：同桌合作学习：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的三个顶点、三条边、三个角和三角形的位置，它们是如何变化的，把你们的发现填写在题单上。

2、抽生汇报演示，揭示旋转的特征和性质

生展示并汇报：旋转时点O的位置不变；并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点

O顺时针旋转了 90°；点A、B也绕着点O顺时针旋转了 90°；旋转后三角形的大小、

形状不变，位置发生了改变。

3、

师动画演示并小结：

(1)旋转时中心点的位置不变；

(2)图形上的每一条边、每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

(3)对应点到旋转中心的距离相等。

(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的。

(5)旋转前后的两个图形完全相等。

（设计意图：这里设计了让学生在方格纸上操作小三角形旋转90。的活动。首先，

请 学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90。后到方格的什么位置。其次，利用三角形学

具，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。最后观察图形的变化，找到图形旋转的特

征和性质。数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设动手

操作的活动，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会

发现问题、提出问题的能力。）

三、旋转的应用

出示一个三角形，问生：如果将这个三角形绕点O逆时针90。旋转三次，最终会旋 转成一个什么图？（课件动态演示风车旋转图。）

看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。师：从图1到图2，从图2到图3，风车

分别发生了怎样的变化呢？下面请同学们独立观察，把你的发现和同桌交流并填写在题单

上。

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1、独立观察并填写在题单上。

2、抽生汇报：风车是怎样运动的？你从哪里看出来的？

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；图2到图3，风车绕点O顺时针旋转了270°；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

3、小结：

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针方、 向（逆时针）旋转了相同的度数，而且每条线段、每个顶点，都绕点O顺时针方向（逆时

针）旋转了相同的度数，点O的位置没有变，对应线段的长度没有变，对应线段的夹角没

有变，对应线段的夹角没有变，三角形的形状、大小没有变。。

（设计意图：这里设计了让学生展开想象，如果三角形依次绕点O逆时针90。旋转三

次，最终会旋转成一个什么团。一方面为下节课学习例3作了知识与技能上的孕伏，另

一方面将想象与操作结合，有效地激发学生的空间想象力。）

四、

全课小结

师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？ 生：……

五、欣赏图形，感受创造美

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。这些图案分别是

由哪个图形旋转而来的呢？

六、拓展延伸：感受旋转的应用

师:无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用

这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！（欣受图形旋转产生的美丽图案和图 形旋转的应用。） （设计意图：通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。）

七、板书设计

图形的旋转

旋转三要素：中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度

旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都不变，只是位置变了。

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