8.1 二元一次方程组 教学设计一等奖

《二元一次方程组》教学设计

明德初级中学 孙梅霞

教学内容：人教版数学教科书七年级下册第八章第一节《二元一次方程组》

教材分析：二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他教学知识的基础。本节课的内容是认识二元一次方程组，包括四个知识点：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解。教材所处的地位、作用及前后联系：二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。方程和方程组作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效的数学模型。方程与方程组在经济生活、工农业生产及现代科学技术等领域都有着广泛的应用，同时，也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础。

学情分析：七年级的学生在上学期已经学习过一元一次方程内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程。学生会很容易从一元一次方程过渡到二元一次方程的学习。但是该班学生不是很活跃，应注意课堂上不时的调动课堂气氛。

学习目标：

1、掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、了解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的意义。

学习重点：二元一次方程及二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的意义。

学习难点：会判断某一对数值是不是二元一次方程(组）的解

学习流程

一、复述回顾：

你知道什么是一元一次方程吗？

设计意图：学生回忆一元一次方程的概念，为引入二元一次方程做铺垫。

二、导入新课：

鸡兔同笼问题

观察x+y=10 ，2x+4y=36 两个方程，(1)每个方程含有未知数的个数是多少？(2)所含未知数项的次数分别是多少？(3)等号两边的式子___整式(填“是”或“不是”) 设计意图：通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，很自然的过渡，符合学生学习的认知规律．

三、课题：二元一次方程组

四、学习目标：

设计意图：通过朗读的形式，知道本节课的学习目标，学习重难点。

五、设问导读：

阅读课本88页的内容，思考下列问题：

1、什么是二元一次方程？

2、“二元”是指什么？“一次”是指什么？二元一次方程的特征是什么？

含有两个未知数,并且所含未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程

特别说明：1、“一次”是指所含未知数的项的次数是1，2、方程的左右两边都是整式

设计意图：学生自学，从课本中找到二元一次方程的定义，知道二元一次方程的特征。

六、应用新知一：

判断下列各式是不是二元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。并说明理由. (1)x+1=2 (2)2x -y (3)x +5 =8 (4) x +y =20 (5) 2x+y+z =1 (6)2xy+9=0 (7)x + 21 = -1 y设计意图：通过做自学检测题，把握住概念的本质；会判断二元一次方程。

七、自主学习：

阅读课本88-89页的内容，回答以下问题：1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组？3、什么是二元一次方程组的解？

设计意图：学生自学，从课本中找到二元一次方程解的概念；知道二元一次方程组的概念；知道二元一次方程组的解。

八、应用新知二：

1、已知x2是方程2xay5的解，则a= 。

y1x1x1x2 是方程x+y=7的解. y2y7y52、已知下列三对数应用新知三

下列那些是二元一次方程组？说明理由

1x1x0zx1xy2x3y83x5yy(3)

(1)(2)(4)(5)(6)xy1y12xy5xy62xy0xy应用新知四

x0x2ya已知 是二元一次方程组 的解，求a+b的值。

y12xby2

设计意图：通过自学检测题，使学生巩固二元一次方程解、二元一次方程组及解的概念，把握住概念的本质．会判断二元一次方程组。通过呈现学生练习中的错误资源，在师生共同讨论与评价中纠错，不断完善和加深对概念的理解

九、当堂检测

设计意图：通过学生的讲解，呈现学生解题中的错误信息，在师生共同讨论与评价中纠错，不断完善和加深对二元一次方程组及解的理解。

十、总结收获：本节课我学会了什么？

设计意图：师生共同思考，归纳总结学习成果，建构知识、方法与能力体系，体验成功的喜悦。

十一、分层作业：．

通过课后作业的巩固，进一步认识二元一次方程（组）从不同的角度帮助学生进一步加深对相关观念的理解，形成初步技能。

板书设计

1、二元一次方程：

“二元”：两个未知数；“一次”：所含未知数的项的次数是1；整式方程

2、二元一次方程组：共有两个未知数；每个未知数的项的次数都是1；两个方程

3、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解

4、判断二元一次方程的解的方法：代；算；判。

评价反思：本节课在学生学习了一元一次方程的基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想依次经过比较、归纳等活动，最终探究出二元一次方程组，下面是关于本节课的几点说明：1、本节课对教材的内容进行了优化处理，在引入新课时，没有用课本上的应用题而是用小学学过的鸡兔同笼列了三个方程，对比一元一次方程，这样引入过渡自然，符合学生的认知规律。由熟悉的鸡兔同笼问题开展后面的教学，让学生在快乐中学习，体会学习的乐趣，从而激发学生学习的兴趣和求知欲望，产生强劲的学习动力。在授课时，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现以教师为主导，学生为主体，以思想为导向，知识为载体，方法为中介，训练为主干，以培养学生的思维能力为中心，操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主，宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言。同时进行游戏互动，使得课堂气氛灵活、直观，从而使课堂教学实现教学思想的先进性，学习目标的整体性，教学过程的有序性，教学方法的灵活性，教学手段的多样性，教学效果的可靠性。

3、注重量化评价。让数学课代表统计本节课每个人的发言情况，根据得分评出本节课的明星个人，明星小组。充分利用课堂观察评价，问题讨论评价，学生自我评价等多元化评价方法。通过自学检测、中考链接、拓展延伸、变式训练将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识能力的理解，以及学生在学习数学的过程，在情感和态度的形成和发展。