多边形的外角和ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

资料摘要

11.3多边形的外角和一、学习目标1.会推导多边形外角和。2.会利用多边形的内角和公式及外角和解决问题。二、学习过程自主导学一：探索四边形、五边形、六边形的外角和问题1我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-11 13:26:00

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学校：珠海市香洲区立才学校

多边形的外角和ppt配套的教学设计方案

未知

2019-06-11 13:26:00

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关键词：多边形的外角和ppt配套的教学设计方案

正文

11.3多边形的外角和

一、学习目标

1.会推导多边形外角和。

2.会利用多边形的内角和公式及外角和解决问题。

二、学习过程

自主导学一：探索四边形、五边形、六边形的外角和

问题1

我们知道，三角形的内角和是180°，三

角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°

有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角

互补的关系得出这个结论吗？

由

∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°，

∠3 +∠ACD =180°，

得

∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°．

由

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得

∠BAE +∠CBF +∠ACD

= 540°

- 180°

= 360°．

问题2

如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

由

∠BAD +∠1 =180°，

∠ABC +∠2 =180°，

∠BCD +∠3 =180°，

∠ADC +∠4 =180°，

得∠BAD + ∠1 + ∠ABC

+∠2 +∠BCD +∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4．

由∠BAD +∠ABC +∠BCD +∠ADC =180°×2，得

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°．

问题3

五边形的外角和等于多少度？六边形呢？

仿照上面的方法试一试．

类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边

形的外角和是360°，六边形的外角和是360°（解答

过程略）．

自主导学二：探索n 边形的外角和

问题4

你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小

于3 的任意整数）的外角和吗？

因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，

它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于

n ·

180°，所以，

n 边形的外角和为：

n ·

180°-（n -2）·

180°= 360°．

任意多边形的外角和等于360°．

三、巩固练习：

例1

一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，

它是几边形？

解：设这个多边形为

n 边形，

根据题意，可列方程

（

n -2）×180°=3×360°．

解得

n =8．

答：它是八边形．

是否存在一个多边形，它的每个内角都等

于相邻外角的

？为什么？

解：不存在．

理由：如果存在这样的多边形，设它的一个外角

为x ，则对应的内角为180°-x ，

于是

x =180°- x，解得

x =150°. 这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4，而边数

应是整数，因此不存在这样的多边形．

四、拓展练习：

探究1

①一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？②一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

五、课堂小结

总结本堂课的收获

六、课后作业

1.数学课本P24页练习第3题。

2.数学课本P24页复习巩固第3题。

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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