异分母分式的加减法名师课堂实录

课

题

《分式的加减法》

拟用

1课时年

月

日

一、知识与技能:掌握分式加减法的运算法则，能正确进行分式的加减法. 二、过程与方法:1、在法则归纳的过程中，培养学生类比推理能力. 教学目标

2、引导学生通过观察、比较的分析方法，主动分析同分母分式加减法的运算过程.提高学生分析问题解决问题的能力.

1、在法则的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯，激发学好数学，应用数学的意识. 德育教育

重

点

难

点

关

键

教

具

分式的加减法的运算法则及其应用；

异分母的分式的加减. 正确找出最简公分母

多媒体

课型

新 课

2、通过对开放题的分析，培养学生勇于探索，敢于克服困难的品质. 采用教法

启发式

作业布置

板

书

设

计

课题

一、新课引入

三、性质

二、新知讲解

四、随堂练习

1、概念

五、小结

标教师活动（含分课时安排）

注

学生活动

教

学

过

程

同分母的分式如何加减？你能举例说明吗？

思考、回答

同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.

bcbc用式子表示：



aaa

x2412



___________ 做一做：

（1）__________.(2)aax2x2

x2x1x3思考回答

__________.

(3)

x1x1x1

二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题

）探究异分母的分式加减法法则

11

1、计算：___________.

34

312、猜想一下：如何计算. 学生自己动a4a手实验、观3、小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减察、思考并问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体回答。

做法不同：

3134aa12aa13a13

222小明：

学生自己动a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113手探索

小亮：

a4aa44a4a4a4a

你对这两种做法有何评论？与同伴交流.

根据上述两种做法，在老师的引导下分析总结：

归纳、

①根据分式的基本性质

, 异分母的分式可化为同分母的分式

,

这一过程叫比较、总结。

做分式的通分

.

②为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公

分母),作为它们的共同分母.

一、复习

③取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母. 4、异分母分数加减法的法则，你能总结异分母分式加减法法则每张？

学生讨论分析，归纳总结：

异分母分式加减法的法则: 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行bdbcdabcda计算.



acacacac用式子表示：

（四）例题解析

例3、计算

3a15112a1(1)

2

32

a5ax3x3a4a2让学生自主完成计算过程，根据学生的解题过程提出注意事项：

注意：分母是多项式的则先因式分解再通分. 例4、计算

学生自己动手分析

学生自己动手练习

思考、回答

学生自己归纳、总结。

x2y1a1a12x1

(3)(1)

(2)

a3a9a3x1xyxxyx师生共同完成计算过程，并提出注意事项：

注意：通分后分子要添括号

（五）实际运用

xyy2x21、已知2，的值. 2yxyxyxy学生自主完成求值过程：

x(xy)y(xy)y2x2解：原式

222xyxy2

x因为2，即x2y，

y(2y)24所以，原式

22(2y)y32、根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么

（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 学生自主完成解题过程. 一、结论总结

谈谈你这节课有什么收获？

分式的加减法的运算法则：

同分母：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

二、课堂练习

1、下列运算正确吗？错误的，说明为什么？

(1)

a

m

babm2m(2)112aa(3)xy1xyxy(4)2xx3xyyy2、计算

a2b2+2abm+2nn2n++-a+b

（2）

n-mm-nn-m

（1）a+b

(3)

1a-3+a2-aa2-1

教学后记

（在教后填写）