一元一次不等式的应用优质课一等奖

《一元一次不等式的应用》教学设计

教材来源：义务教育课程标准实验教科书《数学》/北师大出版集团2014年版

内容来源：初中八年级（下册）第二章

主

题：一元一次不等式

授课对象：八年级学生

设计者

：范志岭

/ 上街实验初级中学

目标确定的依据

1．课程标准的相关要求

《课程标准》（2011版）的总目标中要求：“在参与观察、实验、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”课程内容中的第三学段对本知识的要求是“能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集”。

2．教材分析

教材借助具体事例归纳引出一元一次不等式的概念，并通过类比解一元一次方程的方法，运用不等式的基本性质解一元一次不等式。要求关注一元一次不等式求解过程的书写规范，关注对解一元一次不等式基本步骤的感悟。

3．学情分析

学生的知识技能基础：学生已经有两大的基础：1）会解一元一次方程；2）掌握了不等式的基本性质，并会不等式的基本性质把不等式化为“x〉a”或“x〈a”的形式。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

为了准确了解学生，教学前我对我班51名学生进行了调查：

调查项目

人数

能说出不等式的定义

14 会说出不等式的性质

24 会解一元一次方程

10 目标

（1）借助具体事例，经历一元一次不等式概念的形成过程。

（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

（3）会准确规范的书写一元一次不等式的求解过程。

评价任务：

1．能熟练说出一元一次不等式的概念。

2．解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

3．一元一次不等式求解过程的书写规范。

教学过程

学习

目标

学习活动（以问题链驱动任务完成）

一级任务

二级任务

问题1让学生观察若干不等式，并回答问题：这些不等式有哪些共同特点？

目标1

【10分钟】借助具任务一：一元一次不等式的定义

问题2：一元一次不等式的定义是什么？

能正确回答

表现性评价

创设情景

激趣

导学

评价标准

评价方法

教学

学习

活动

体事例，问题3：一元一次不等式的标经历一元准形式表示是什么？

书写准确规范

一次不等式概念的问题1：给出几个不等式，让能正确回答

形成过任务二：学生判断它们是否是一元一次尝试举例程。

不等式？

前面几节课中列出的一元一次不等式。

问题2：每两个同学相互给对方任意写出三个不等式然后要求对方判断是否是一元一次不等式并说出一元一次不等式的判断依据。

问题1：一元一次方程的解法步骤是什么？

问题2：结合例题你能用类比的方法总结归纳出一元一次不等式的解法吗？

问题3：你会在数轴上表示出一元一次不等式的解集吗？

学生积极主动

学生积极总结并熟练说出一元一次不等式的定义

论述式评价

表现性评价

表现性评价

交流式评价

指导归纳小结

指导

不同小组同学相互挑战

目标2：【15分钟】

通过两道例题总结归纳出数字系数一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出它的解集

学生能积极主动参与准确回答

学生能积极主动参与研究过程

学生能积极主动参与研究过程。

能准确规范的写出一元一次不等式的求解过程。

表现性评价

表现性评价

表现性评价

任务一：数字系数的一元一次不等式的解法

及时反馈

巩固新知

运用新知

问题4：你能规范的写出一元一次不等式的求解过程吗？

目标3【8分钟】

能在数轴上准确地表示出一元一次不等式的解集

任务一：在数轴上准确表示出一元一次不等式的解集。

解下列不等式并把它的解集分别表示在数轴上：

5x＜200，x-4≥2(x+2),x14x5

23

正确规范地书写。

准确说出在数轴上表示出一元一次不等式的解集的注意事项及方法。

表现性评价

灵活运用规律解决问题

问题2：在数轴上表示出一元一次不等式的解集的注意事项有哪些？

三、当堂训练设计：【10分钟】

1.【目标1】下列各式是一元一次不等式的有 （填序号） ①3x+2＜2x—5 ②2.【目标1】若-3x2m+73x4mm15x

≥—2 ③＜1 ④3x-4y≥0 ⑤3322xk 2 +5>6是一元一次不等式，则m= +2>1是一元一次不等式，则k= 34.【目标2】已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是 5.【目标2】当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值

xk6.【目标2】若关于x的方程(x2)3k的解是负数,求k的取值范围. 37.【目标3】解下列不等式，并在数轴上表示解集：

1） x－7＞26 2）3x < 2x＋1 3）2（2x+3）＜5（x+1）

4）3（1－x）＜2(x+9)

3.【目标1】若不等式（k-1）x教学反思：

本节课具体讲述了不等式的概念，解与解集的概念等，为本章下面的讲解打下基础，为一元一次不等式与一元一次不等式组的解法做好铺垫。在本节的教学内容，我觉得将表示不等式的语句转化成不等式要强化训练，如“至多“、“至少”、“不超过”，“剩余”、“不够”等等，为后面的应用题作准备，我们知道在列一元一次方程或方程组解应用题，学生掌握起来非常困难，主要是等量关系难找。而在不等式的应用题中，不等关系将更难找，很多表示不等关系的语句隐藏得较深，所以我们要提前作好这方面的准备。