5.2 平行线及其判定  全国优秀课堂实录

民乐中学自主学习导学案

年级

七年级

科目

数学

备课人

石海军

学习课题 5.2.2 平行线的判定（1）

1、使学生掌握平行线的两判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证；

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性.

●

学***行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行

●

学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理

备注

怎样学习→体验学习→学习测评→学习反馈→学习反思

教师个性备课

●知识链接

1、填空：经过直线外一点, 与这条直线平行. 2、如图所示，∠1与∠2是 角，

∠2与∠4是 角，

∠2与∠3是 角．

●自主学习

阅读P12-14课文，回答以下问题：

1、平行线判定方法1：

观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？

图中，∠1和∠2什么关系？

判定方法1： ， . 简单说成： . 几何语言：

∵∠1＝∠2（已知）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

2、思考：教材P12-14页（试着写出推理过程）

判定方法2： ， .

简单说成： .

几何语言：

∵∠2＝∠3（已知）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

ECAHP3 1DB4 G2F

3、将上题中条件改变为∠1＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）

判定方法3： ， .

简单说成： .

几何语言：

∵∠1＋∠4＝180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

4、木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么

道理吗？

结论（判定推论）：

在同一平面内，如果两条直线都垂直

于同一条直线，那么这两条直线平行. 简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 几何语言：

∵a⊥l2，b⊥l2 ∴

●课堂练习

1、检查（预习作业）：P 第 题. 2、如图，如图，填空：

(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE，理由是

_____________________________________；

(2)当∠B=∠________时， AB∥CE，理由是

____________________________________. 3、

已知∠2=135°，填空：

(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，

理由是_______________________；

(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，

(3)理由是______________________. 321dabc

AEBCD

4、如图，已知∠1=80°，∠2=100°，

则_____∥_____，理由是

_______________________________. 5、如图，填空：

(1)如果∠A+∠B=180°, 那么_____∥_____；

(2)如果∠A+∠D=180°,那么_____∥_____. Aa12bcDCB

6、如图，已知BE平分∠ABC，∠DBE＝∠E，DE与BC平行吗？为什么？

DA

BEC

●

交流协作

1、今天我们学习了哪些知识？

2、你有什么收获？与同伴交流一下.

●

知识梳理

1、本节课的内容你都学会了吗？ . ●布置作业

1、必做题：习题 P 第 题；

2、选做题： P 第 题.