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等腰三角形的判定与反证法一、学习准备：1、等腰三角形的两底角。2、等腰三角形、及互相重合。3、等腰三角形两底角的平分线。4、等边三角形的三个内角都，并且每个内角。二、学习目标：1、掌握等腰三角形的判别方法。2、结合实例体会反证法的含义。三、学习提示：1、自主学习：看书P8完成填空：等腰三角形的相等。
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等腰三角形的判定与反证法优质课一等奖
未知
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关键词：等腰三角形的判定…优质课一等奖
正文
等腰三角形的判定与反证法
一、学习准备：
1、等腰三角形的两底角
。
2、等腰三角形
、
及
互相重合。
3、等腰三角形两底角的平分线
。
4、等边三角形的三个内角都
，并且每个内角
。
二、学习目标：
1、掌握等腰三角形的判别方法。
2、结合实例体会反证法的含义。
三、学习提示：
1、自主学习：看书P8完成填空：
等腰三角形的
相等。反过来，有两个角相等的三角形是
。
定理：
是等腰三角形。
简称：
。
2、合作探究：例2 已知：如图，AB=DC ，BD=CA 。
求证：△AED 是等腰三角形。
讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？
②怎样证明AE=DE ？
③怎样证明∠ADB=∠DAC? 3、自主学习P8的想一想。
小明在证明时，先假设
，然后推导出
、基本事实、
相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。
4、自主学习P9例3，并完成证明。
练习：P9 随堂练习
四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？
五、夯实基础：
在△ABC 中，AB=AC,∠B＝36°，D 、E 在BC 边上，且AD 和AE 把∠BAC 三等分，则图中等腰三角形的个数（
）
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD =DE=EB ，则∠A 等于（
）
（A ）30°
（B ）36°
（C ）45 °
（D ）54°
3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（
）
（A ）35°
（B ）20°
（C ）35 °或
20°（D ）无法确定
4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为
，底角的度数为
5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为
6．等腰△ABC 中，AB=AC ，BC=6cm ，则△ABC 的周长的取值范围是
7．已知如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝BC ，
BD ＝CE ，M 是AC 的中点，求证：△DEM 是等腰三角形
六、能力提升：
1．如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。
2．已知△ABC 中，AB=AC ，D 、M 分别为AC 、BC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE=1 2 BC ，求
证：（1）∠DMC=∠DCM；（布置作业（略）
2）DB=DE
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关于本教案的常见问题
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