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《二次函数》单元测试题(时间:40分钟总分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y(a1)x2x3是二次函数,则a的取值范围是().A.a1B.a1 C.a1D.a122.二次函数y5x
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《二次函数》单元测试题
(时间:40分钟
总分:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数y(a1)x2x3是二次函数,则a的取值范围是(
).
A.
a1
B.
a1
C.
a1
D.
a1
22.二次函数y5x2的图象是(
).
A.
一条直线
B.
抛物线
C.
双曲线
D.过原点的直线
3.在二次函数y2x25中,当x1时,函数值为(
).
A.
3
B.
3
C.
7
D.
7
4.二次函数y2x3x4的图象的开口方向是(
).
A.
向上
B.
向下
22
C.
向左
D.向右
5.二次函数yx4x5的对称轴是(
).
A.直线x1
B.
直线x2
C.
直线x1
D.
直线x2
6.若点A在抛物线yx4x4上,则点A的坐标是(
).
A.
(4,4)
B.
(3,1)
C.
(2,8)
D.
(7.抛物线yx4x3与y轴的交点坐标是(
).
A.
(3,0)
B.
(0,3)
C.
(2,1)
D.
(2,1)
8.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是(
).
2A.yx
B.
yx1
C.
y2217,)
2413x
D.y
x49.二次函数yx4x2的最大值是(
).
A.
1
B.
2
C.1
D.2
10.已知抛物线
三、四象限,则下列结论正确的是(
).
yaxbxc经过原点和第二、22
a0,b0,c0
B.
a0,bc0
A.
C.
a0,b0,c0
D.
a0,bc0
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.抛物线y2(x1)3的顶点坐标是
.
12.将二次函数yx的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式22
为
。
13.二次函数yx23的最小值是
.
14.已知二次函数yax26x3的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是
.
15.试写出一个开口向上,对称轴为直线x3的抛物线的函数解析式为
.
16.抛物线yx26x8与x轴分别交于A,B两点,与y轴交于C点,则SABC=
.
三、解答题(本大题共5小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)通过配方,求二次函数yx6x2的开口方向,顶点坐标及对称轴.
18.(10分)一个二次函数的图象经过(1,9),(1,1),(0,0)三点,求这个二次函数的解析式.
2
19.(10分)一辆汽车的行驶距离s(单位:m)与行驶时间t(单位:s)的函数关系式是s9t
20.(10分)已知抛物线
yax2bxc(a0,ac)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由.
12t,经过12s汽车行驶了多远?行驶380m需要多少时间?
2
(1,0)、B(3,0)两点.
21.(12分)已知抛物线yx2bxc与x轴交于A
(1)求b、c的值;
(2)P为抛物线上的点,且满足S
PAB8,求点P的坐标.
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