3. 不等式的解集优秀教案

《2.3不等式及其解集》教案设计

.（北师大2011课标版数学八年级下册

第二章

第3节）

江门市第九中学

曾燕香

一、教学目标

1．经历由具体实例建立不等模型的过程，了解不等式的概念；

2．理解不等式的解和解集；

3.会用数轴准确表示不等式的解集，渗透数形结合思想。

二、教学重点、难点

教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上；

教学难点：正确理解不等式解集的意义。

三、教学过程

教学

步骤

1、预习检测

预计

时间

3分钟

教学内容

教师活动

鼓励学生快速完成检测，巡视学生答题情况，提问学生存在不懂之处。

学生活动

快速答题，完成立即举手，说出不明白之处。

2、情景5分1、引入最近热门电影《厉害了，我的国》，讲述引入

钟

其中港珠澳大桥宏伟。

2、【问题引入】已知港珠澳大桥全长约为50km,一辆匀速行驶的汽车早上8点刚好在港珠澳大桥的桥头，这辆汽车要在8点半之前通过大桥，车速应满足什么条件？（设车速为xkm/h,你能列出有关的不等式吗？）

简介《厉害了，我的国》剧情，展示港珠澳大桥图片，激发学生学习兴趣，培养爱国、感恩情怀。引导学生根据问题列出不同的不等式。

鼓励学生快速列出不等式。

感受中国飞速发展，看过这部电影的同学谈感想；用不同的方法列出不等式。

3、概念2分探索【1】

钟

【看我健笔飞】请根据语句列出不等式：

(1)a是正数

(2)x与5的和小于7 ；

(3)x与2的差不小于-1；

(4) y的一半小于或等于3 ；

(5)x与y的差不等于0。

在练习本快速列不等式，并举手抢答。

1

4、小结不等式的定义

2分钟

不等式的概念：表示不等关系的式子，叫做不等式。

例如：

a0,x57,x21,

1

y3,xy0……2

“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号

总结不等式的概念，引导学生感受等式和不等式的区别。

读感念，总结不等符号有哪些。

5、符号“≥”、“≤”的意义

2分钟

问：你能说出x>3与x≥3的区别吗？

出示问题，随机答：x＞3表示大于3的数，x≥3表示大于或等于3点学生回答。

的数

符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说“不小于”。

符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说“不大于”。

看谁反应快：

用不等号“>、<、≥、≤、≠”填空：

（1）小于____

（2）大于或等于____ （3）不大于___

（4）至少_____ （5）不少于____ （6）至多_____

1、

微课《不等式的解和解集》

2、

探索讨论：

（1）对于不等式呢？

（2）不等式鼓励学生快速答题，点名做得最快的同学回答，加分。

回答问题，大声说出“≥”和“≤”的读法，感受二者的区别。

快速答题并抢答。

6、快速练习

2分钟

7、概念5分探索【2】

钟

1x50

而言，车速可以是多少2播放微课，引导学生小组讨论，点名小组代表回答。

1x50还有其它解吗？这些解满足什2观看微课，热烈讨论，派代表回答。

么条件？

3、小结：

（1）使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。

（2）一般地，一个含有未知数的不等式的

所有的解，组成这个不等式的解集。

求不等式的解集的过程叫做解不等式。

8、例题精讲

5分钟

1例：在数轴上表示不等式x50的解集。

2解：

这个不等式的解集为x100。

2 随机点一个同学上黑板画图，引导同学们概括用数轴表示不等式解集的基本步骤。

在练习本画图，根据画图过程概括用数轴表示不等式解集的基本步骤。

8、例题精讲

9、快速反应练习

1分钟

小结：用数轴表示不等式解集的三步骤：

（1）画数轴

，（原点、正方向）；

（2）找点

，（有等号的实心圆点，无等号的空心圆圈）；

（3）定向画线

，（大于向右走，小于向左走）。

你能快速说出下列数轴表示的解集吗？

红包里的练习题：

1、用不等式表示：

（1）a是非负数

（2）5与x的和的两倍小于7

（3）5与x的两倍之和不大于9

2、下列数值中，哪些是不等式x+3＞6的解？

-4,

-2.5,

0,

1,

3.5,

4,

4.5,

7

3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（

）

4、不等式x＜5有多少个解？有多少个正

整数解？

随机点学生开火回答问题。

车式依次回答。

10、抢题拿红包

8分钟

点名举手快的同学回答问题，点评学生答案。

举手抢红包回答问题，赢取积分兑换礼品。

11、小组竞赛，拓展提升

8分钟

1、

用不等式表示图中所示的解集：

3 每做一道拓展题，让完成最快的小组回答问题，点评学生答案，派发神秘礼品。

与组员讨论快速完成练习，每做一道拓展题，组员全部完成的即可举手抢答赢礼品。

11、小组竞赛，拓展提升

2、P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，

则它所表示的数m的取值范围是(

)

A . m>3

B . m>-3

C . m>3或

m>-3

D . m>3或

m<-3

3、某公司打算最多用1200元印刷广告单，已知版面费为50元，每印一张广告单还需另支付0.3元的印刷费，则该公司可印刷广告单数量x(张)满足的不等式为_______________。

4、比较4x+8y与3x+9y的大小，其中x>y。

（求差法比较大小：）

a,b表示两个数（或式子）

若a-b>0,则a>b；

若a-b=0,则a=b；

若a-b<0,则a

2分钟

出示知识框架，小结知识。

学生谈收获。

12、课堂小结

4