加法的运算律优秀教学设计

加法运算律

教学目标:

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律,理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心;在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律

教学过程

一、谈话引入

看,这是我们在去年冬季运动会上的优秀成绩,我真为你们骄傲,今天的数学课我们也来一场运动会。看!

二、加法交换律

1、感知加法交换律

出示例题

从图中你得到了哪些数学信息,你能提出哪些用加法计算的问题?

那我们就依次来解决吧。

【设计说明:从学生熟悉的体育活动入手,引导学生自己提出加法计算的问题,从而引入到加法运算律当中来,由已知到不知,激发学生的探索的积极性。】首先我们来看这个(跳绳的有多少人?)

你能列式计算吗?(生口答两种答案,板书:28+17 17+28)

提问:同学们,这两个算是都是在算什么?得数呢?

明确:是的,这两道算式都是两个数相加,得数也相同,我们可以把这两道算式写成一个等式(补充板书:28+17=17+28)

2、探索加法交换律

(1)观察发现、得到猜想

提问:仔细观察这个等式的左右两边,你有什么发现?

(如果有学生说出这是加法交换律,就问你能说说什么是加法交换律吗?如果有学生说出:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。)

指出:从个别的例子中得出的结论,只能看作一个猜。要知道发现的规律是不是适用于其他的加法算式,还需要进一步的验证。(ppt出现规律,并打上问号)(猜想)

(2)探索验证

请同学们自己写一些像这样的算式,看他们是否都符合这样的规律,并在小组里交流。

(投影学生写的算式)

讨论:每组的两道算式有什么相同和不同的地方?

像这样的算式写得完吗?

通过验证,现在我们可以把这个问号去掉了吗?一起读一读。(板书:验证)谈话:通过刚刚的学习我们发现了这一规律,你能用自己喜欢的方式把这一规律表示出来吗?自己先写一写再和同桌交流。

A:△+○=○+△

B: 甲数+乙数=乙数+甲数

C:a+b=b+a

明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成a+b=b+a(板书:a+b=b+a)

提问:这里的a表示什么?b表示什么?

谈话:同学们的方法真多,也多很好。现在这个规律还缺一个名字,你能帮忙取一个吗?

这么统一啊?那好吧。(板书:加法交换律)

为什么要叫做加法交换律呢?

小结:同学们,我们在学习这一规律时,我们经历了哪些过程啊?观察——猜想——验证,是啊,最后我们还用自己喜欢的方法表达规律和起了名字。(总结)数学家们就是通过这种方法来探索规律,你们今天做了一会小小数学家。

谈话:加法交换律其实我们并不陌生,请大家回忆一下,在过去的学习中,我们

在什么地方应用过加法的交换律。

明确:加法验算时,我们就是运用交换律。(ppt出示)

3、联系巩固

学了要用,你会填吗?(ppt出示)

34+67=()+34

59+()=0+()

a+23=23+()

△+○=()+()

【设计说明:以“观察-猜想-验证-结论”为线索,安排了丰富、多样、有效的学习活动,为学生的自主探索提供了足够的空间,自主地发现加法交换律。有利于学生不断累积数学活动经验,感受归纳的数学思维方法,发展数学思考。】三、加法结合律

1、感知加法交换律

现在我们来看看第二个问题里面蕴藏了什么新知识。

(1)观察、猜想

出示第二个问题

列式计算。(板书:(28+17)+23 28+(17+23))

2、探索加法交换律

这两个算式表示的含义相同,得数也相同,我们可以写成一个怎样的等式?

提问:仔细观察这个的等式,你有什么发现?

明确:每组两个算式中的三个加数相同,先把前两个相加,或者先把后两个数相加,和不变。

我们有有了新的猜想,接下来我们需要怎样?

(2)探索验证

(45+25)+16○45+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22)

(38+76)+24○38+(76+24)

自己再写一些验证。

提问:这些算式左右两边的算式都有什么相同和不同的地方?

这样的算式写得完吗?

总结:现在我们可以下结论了吗?三个数相加,先把前面两个数相加,再加上第三个数;或先把后两个数相加,再加上第一个数,他们的和不变。

你能用字母来表示这个规律吗?

板书:(a+b)+c=a+(b+c)

说说a、b、c表示什么?(a+b)+c、a+(b+c)表示什么?

我们把这个规律叫做什么呢?(板书:加法结合律)

为什么要交加法结合律呢?

【设计说明:探索加法结合律的活动线索和加法交换律基本相同,由于加法结合律相对比较复杂,学生表达比较困难。因此,在验证时笔者出示了题目让学生验证。这样,既为学生提供了充分的观察、比较和归纳的机会,有效地突破了教学难点,又有利于学生积累丰富的数学活动经验,深刻体验归纳数学结论的过程和方法,发展数学思维能力。】

四、对比、总结

温故而知新,从两个加法算式中我们探索到了加法……

用你喜欢的方式说说什么是加法交换律和加法结合律。

我们把加法交换律和加法交换律通常为加法运算律。

五、运用练习

1、说说下面的等式各运用了什么运算规律。P56

注意说到最后一题:为什么?

指出:加法交换律改变加数的位置,加法结合律改变运算顺序。

2、在□里填数。P72

3、计算得数

选你喜欢的一组计算。

交流:你有什么发现?

提问:如果让你从每组的两道算式中选择一道算式计算,你选择哪一题?为什么?

4、3+8+7+5+2

你会算吗?你是怎么算的?

是的,加法运算律还可以推广到任意多位数相加。也就说多个数相加,任意交换加数的位置,或者改变加法的运算顺序,他们的和不变。