1.1.1 命题教学内容分析

命题课题：命题

【学习目标】

导学案

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【重点难点预测】

学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点：区分命题的题设和结论

【学习过程】

【自主学习】（独学）（相信自己，我能行！）

主题一：命题的定义

1、下面所说事情是真的还是假的？

（1）太阳从东边出来。 （ ）

（2）雪是黑色的。 （ ）

（3）3加5等于8 。 （ ）

（4）3乘以8等于23。 （ ）

2、一天小黑熊戴着墨镜和小白兔妹妹玩，小熊说：小白兔妹妹是黑色的。小白兔说：熊哥哥是黑色的。熊哥哥与兔妹妹谁说的是真的呢？ （5）“小白兔妹妹是黑色的。”

（ ）

（6）“熊哥哥是黑色的。” （ ）

3、以上这些句子有什么特点呢？ 1 ，

○2 。

○命题的定义： 。

命题的分类： 和 。 小试牛刀

1下列语句中是命题的有（ ）

1

（1）钓鱼岛是中国的领土。 （2）你喜欢数学吗？

（3）对顶角相等。 （4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2 下列命题是真命题的是（ ） A.如果a+b=0,那么a=0,b=0， B.如果a2>b

那么a>b C.如果 ac>bc,那么a>b ; D.三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半

3 下列命题中假命题是（ ） A 有一个角是直角的平行四边形是矩形； B 对角线相等的平行四边形是矩形；

C 四条边相等的四边形是菱形 ； D 有一组对边平行的四边形是梯形。

【合作探究】（对学、群学）（三人行，必有我师焉。）

主题二 .命题的构成

1、观察：

下面命题叙述方式有什么特点？

(1) 如果a=b,b=c,那么 a=c。 (2) 如果ab=0, 那么a=0,或b=0。 (3) 如果两个三角形有两条边和他们的夹角相等，那么这两个三角形全等。

2、讨论：

1以上命题共同点是： 。 ○2一个命题是由 和 两部分组成。 ○有些命题没有用“如果……那么……”的形式表达。但是可以改写成：“如果……那么……”的形式。 如：“等腰三角形两底角相等。”可以写成： 。

2

小试牛刀

（1）命题：“如果a是正实数，那么a有且只有两个平方根”,它的条件是_______________结论是_____________________________. (2)命题：“在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”条件是__________________________, 结论是________________________________. (3) 把“同角或等角的余角相等”写成“如果…那么”的形式是：___________________________________________________________

主题三：命题真假的判断

1、例

判断下列命题是真还是假？说明理由。

（1）如果a是有理数，那么a是实数。 （2）如果a是实数，那么a是有理数。

像（1）小题那样，从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理）得出结论成立。从而判断该命题是真命题，这个过程叫证明。

像（2）小题那样，找出一个例子，符合命题的条件，但它不满足命题的结论，这个过程叫举反例。

小试牛刀

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例。

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

(2)对角线互相垂直的四边形是菱形. (3) 如果a2=b2 那么a=b. (4)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

主题四：命题的关系

3

1、例：“如果a是有理数，那么a是实数。” “如果a是实数，那么a是有理数。”

○1这两个命题有什么关系？

○2如果一个命题是真命题，它的逆命题也是真命题吗？

小试牛刀

1、写出下列命题的逆命题： （1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行； 。 （2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；

。

2、判断下列命题是真命题还是假命题？说出理由。

（1）如果m是自然数，那么m是整数。

（2）如果m是整数，那么m是自然数。

【班级展示】（大展示）（团结就是力量）

探究一：指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

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探究二：把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（3）对顶角相等。

探究三：判断下列命题的真假: (1)同位角相等。（ ）

(2)如果两个角是邻补角,那么这两个角互补。（ ）

(3)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角。（ ）

【达标测试】（达标测评）（我达标、我快乐）

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）

（4）若|x|=2，则x=2（ ）

（5）角平分线是一条射线（ ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

C、x与y的和等于0吗？

A、两个锐角之和为钝角

C、钝角大于它的补角

B、不平行的两条直线有一个交点

D、对顶角不相等。

B、两个锐角之和为锐角

D、锐角小于它的余角

（2）下列命题中真命题是（ ）

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

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A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

六、反思总结

1、我的收获： 。

2、我的疑惑： 。

七、布置作业：1、预习教材27—29页。 2、完成导学案。

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