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1.2.2 充要条件高州一中高二数学科组立足教育开创未来学习目标：1、正确理解充分条件，必要条件，充要条件的概念。2、能正确判断命题的条件间的关系是充分条件，必要条件，还是充要条件的。复习：充分条件，必要条件的定义:若pq，则p是q成立的条件；q是p成立的条件:x－3）（gx4)0思考一：p：
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1.2.1 充要条件优秀教学设计内容
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关键词：1.2.1 充要条件优秀教学设计内容
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1.2.2
充
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高州一中高二数学科组
立足教育
开创未来
学习目标：1、正确理解充分条件，必要条件，充要条件的概念。
2、能正确判断命题的条件间的关系是充分条件，必要条件，还是充要条件的。
复习：充分条件，必要条件的定义:
若pq，则p是q成立的
条件
；
q是p成立的
条件
:x－3）（gx4)0
思考一：p：p:x－3＝0, q（问：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？
思考二
：p:sinsin
q:
问：p是q的充分条件吗？
p是q的必要条件吗？
思考三：p：整数a是6的倍数；q：整数a是2和3的倍。
问：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？
想一想：你能得出充分必要条件的定义吗？
．．．．
1
练习一：
1）x0,y0是xy0的
条件；
2）b＝0是函数
f(x)ax2bxc为偶函数的
条件；
3）b2ac是a, b, c成等比数列的
条件；
4）2b = a+c是a, b, c成等差数列的
条件；
5）是sinsin的
条件。
想一想：如何从逻辑推理关系判断充分条件、必要条件；
充分条件、必要条件的类型有几种？
练习二：
1）lgx0是不等式2x1成立的
条件；
12）1a1是方程x2xa20有实根的
条件；
43）0x5是函数y34xx2有意义的
条件。
想一想：如何从集合与集合的包含关系看充分、必要条件。
设条件甲为：xA，
条件乙为：xB
2
练习三：
1）若p是q的必要不充分条件，则p是q的
条件；
2）x1是x21的
条件；
3）xy8是x2或y6的
条件
想一想：从这三个例子中你能得到判断充分、必要条件的一种方法吗？
小结：通过上面的学习，你可以总结充分、必要条件的判断有几种途径？
知识运用训练：
一、用‘充分不必要’
，“必要不充分”，
‘充要’，或‘既不充分也不必要’
填空
1、如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡
B亮的什么条件？
如图（１）开关A闭合是灯泡B亮的
条件；
如图（２）开关A闭合是灯泡B亮的
如图（３）开关A闭合是灯泡B亮的
如图（４）开关A闭合是灯泡B亮的
2、若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,则A为C的________条件;
3已知p:x或x2;q:10，
则非p是非q的________条件；
(x2x6)条件；
条件；
条件．
3
114、已知a,bR,则“log3alog3b”是“()a()b”的____________条件；
225、已知VABC的三个内角为A、B、C，
则“AB”是“sinAsinB”的
____________条件.; 6、"|k|3"是圆"x2y21和直线ykx2没有公共点"的__________条件;
7、”m<-2或m>6”是”yx2mx3有两个不同的零点”的_________条件；
二、(福建卷)设m，n是平面α内的两条不同直线；l1,l2是平面内的两条相交直线，则∥的一个充分而不必要条件是(
) A. m∥β且l1l1∥α
B. m∥l1且n∥l2
C. m∥β且n∥β
D. m∥β且n∥l2
三、设命题p:|4x-3|≤1；命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围.
四、课后思考：已知：eo的半径为r，圆心o到直线l的距离为d,
你能证明“d=r”是“直线l与eo相切”的充要条件吗？
4
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