反比例教学设计第一课时

反比例的意义

教学内容

教科书第48页例1,课堂活动及练习十三1~3题。

教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:

引导学生正确理解反比例的意义。

正确判断两种量是否成反比例。

教学准备

教具:小黑板。

教学过程

一、复习旧知,感受新知

1.成正比例的量有什么特征?

(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

(2)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。

2.正比例关系式:

3、提出问题:

李叔叔骑自行车从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间有什么关系?

二、对比探究,获取新知

1、展示学习目标:

①、理解反比例的意义。

②、正确判断两种量是否成反比例。

2、自学指导:

请同学们认真看教材第48页全部内容,完成相关的作业:

①、填写书上空白的地方。

②、找出问题中的不变量和变量。

③、注意阅读云图中的内容并理解。归纳什么叫成反比例的量。什么叫做反比例关系。

3、分类区别,概括意义

教师巡视,听取各小组意见,加强指导。引导学生归纳:

每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数扩大,组数反而缩小,每组人数缩小,组数反而扩大。

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。

表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表2,3,4中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

4、概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是

一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。

……

5.区分

一段路程20kM一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第49页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

反馈:用24个边长为1CM的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?

学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24CM2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第49页课堂活动2题

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第50页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30CM的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

作业布置

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

教学小结

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?