正比例PPT及专用教学设计内容

正比例的意义

渠县万寿乡中心学校:周洪梅教学内容:正比例的意义

教学目标:

1、使学生通过具体问题认识正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

2、引导学生通过观察、交流、归纳,推理等数学活动感受数学思维过程的条理性,培养学生的观察能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

教学重点:

理解正比例的意义

教学难点:

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量中,相对应的两个数的比的比值一定,概括出成正比例的概念。

教学准备:

教师:多媒体课件

学生:常规学习用具

教学过程:

一、复习引入

1、(课件出示复习题)说一说下面每道题中数量之间的关系。

(1)路程÷时间=速度

(2)工作总量÷工作时间=工作效率

(3)总价÷数量=单价

2、揭题:这些都是我们学过的一些常见的数量关系,这些数量之间存在着相依关系。当其中一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的。今天,我们就一起来学习这方面的知识。(板书:正比例的意义)

二、互动新授

(一)教学例1

1、课件出示教材第43页例1的表格及自学提示。

(1)在上表中,有哪两种量?

(2)水费和用水量的变化有什么规律?

(3)观察,哪种量是固定不变的?你能说出这道题的数量关系式吗?

(4)你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗?

2、学生同桌交流、讨论。

3、回答问题,师生共同得出结论。

(1)上表中,有水费和用水量两种量。

(2)规律:水费随着用水量的变化而变化。

(3)通过计算:21÷6=3.5(元)、28÷8=3.5(元)49÷14 =3.5(元)……得出水费和用水量的比值是固定不变的,即单价是不变的。这道题的数量关系式:水费÷用水量=单价(一定)。

(4)完成表格填写:因为水费的单价是一定的,所以我们可以

算出刘家：9×3.5＝31.5（元），吴家：7×3.5＝24.5（元）。

总结归纳：像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的量。水费和用水量是相关联的量。单价（一定）。）

（二）试一试

课件出示教材第43页“试一试”。

1、同学们能用刚才探究例1的方法，独立分析这个表格中的数据吗？

2、学生以小组为单位进行交流、讨论，并完成问题。

（1）在上面的表中，有哪两种量？他们是不是相关联的量？

（2）你发现了什么规律？你能根据这个规律在表中空白处填上适当的数吗？

（3）写出两种量中相对应的两个数的比值，并比较它们的大小？这个比值表示什么？哪种量是一定的？你能写出这道题的数量关系式吗？

3、展示交流：

（1）上表中，有路程和时间两种量，路程和时间的相关联的量。

（2）路程随着时间的变化而变化。时间扩大到原来的若干倍，路程也扩大到原来的若干倍；时间缩小到原来的若干分之一，路程也随着缩小到原来的若干分之一。

（3）路程和时间的比值是固定不变的，速度是每时80㎞，他们之间的关系可以写成：路程÷时间＝速度（一定）。（板书：水费

用水量

路程

速度(一定))。

时间

(三)议一议

从上面这两个实例中,你发现了什么?

活动方式:学生在小组内思考、讨论、交流。

发现1:都有两种相关联的量。

发现2:两种量相对应的两个数的比的比值是一定的。

归纳总结:两种相关联的量,如果它们相对应的两个数的比的比值(也就是商)是一定的,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关叫做正比例关系。(板书:正比例的意义:(1)有两种相关联的量; (2)这两种量相对应的两个数的比的比值一定。)

三、课堂练习

课件出示练习题

(1)下面表中的两种量成正比例吗?为什么?

(2)判断两种量是否成正比例关系?

四、课堂总结

1、什么叫做正比例关系?

两种相关联的量,如果它们相对应的两个数的比的比值(也就是商)是一定的,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关叫做正比例关系。

2、怎样判断两种量是否成正比例关系?

师明确:①必须是两种相关联的量;②必须是两种相关联的量中,相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定。

五、布置作业

完成教材第46页的2、3题。

六、板书设计

正比例的意义

1、2、

水费

用水量

路程

时间

=单价(一定)。

速度(一定)

3、正比例的意义:

(1)有两种相关联的量;

(2)这两种量相对应的两个数的比的比值一定。