比例教学设计思路

解比例

【教学内容】 教科书第４１页例３,第４２页练习十一第４~６题.

一、复习旧知,导入新课

１．解下列简易方程。

2 = 8×9

学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示. ２．用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以 组成比例 6∶10 和 9∶15

20∶5 和 4∶1

5∶1 和 6∶2

3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。 3∶8=15∶40

3:9=（ ）:6

教师:在一个比例式中,共有４项,如果已知其中的任何３项,要 能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知 识———解比例. 板书课题:解比例.

二、自主探索,建构新知

１．教学例３ 教师:像这样知道比例中的任意３项,求另外一个未知项叫作解 比例. 教师:同学们能用以前学过的知识求出 ∶ ＝x∶ ３

１

４

中x 的 值吗?

(１)学生先独立思考,再尝试练习.

(２)小组交流做法.

(３)各小组在全班交流汇报.

汇报中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考

学生１:我把比看作除法,那么３ ∶ ＝x∶

２ １

４

３

÷１

＝x÷ , ４

这样就可以运用解方程的有关知识来解,x＝ .

学生２:我应用比例的基本性质把它转化成

教师根据学生的汇报交流情况进行板书.

２．巩固练习 学生独立完成“试一试”: 思考:这个比例和例３有什么不同? 解分数形式的比例时要注意什么? 学生讨论并解答,完成后,请学生说说是怎样求出x 的值的.

引导学生说出解分数形式的比例时要注意用交叉法找出比例中 的两个内项和两个外项,教师指导学生进行验算,提醒学生注意书写 格式的规范性.

３．小结解比例的方法

教师:解比例就是根据比例的基本性质把比例转化为方程,再按 解方

１ x＝１ ×４

再解 方程得x＝ ２ 程的方法进行解答.

三、练习运用,巩固提高

１．完成教科书第４２页练习十一第４题 学生先独立完成,再集体订正.

２．完成教科书第４２页练习十一第５题 学生讨论完成.

(１)学生尝试独立写出比例式,并解比例.

(２)小组内交流比例式.

(３)指名学生在全班汇报,写出不同的比例式.

教师引导学生总结:这道题需要逆用比例的基本性质.在比例 里,两个内项的积等于两个外项的积.如果我们把前面的两个数当 作比例的内项,那么后面两个数就应当作为比例的外项,这样就可以 写出比例式了.如果我们把前面的两个数当作比例的外项,那么后 面两个数就应当作为比例的内项,也可以写出比例式.

学生交流后用课件展示: 如果把4,0.8作为外项,有下面这些比例式:

4∶x=5∶0.80.8∶x=5∶4

4∶5=x∶0.80.8∶5=x∶4

如果把4,0.8作为内项,有下面这些比例式:

x∶4=0.8∶55∶4=0.8∶x

x∶0.8=4∶55∶0.8=4∶x

教师:写比例时,我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式,才不会遗漏.

3.完成教科书第42页练习十一第6题

学生合作完成.

(1)学生读题、审题.

(2)同桌交流:照这样计算,说明什么相等? 根据什么是不变的量列比例?

(3)学生尝试练习,独立完成.

(4)小组内交流,并在全班汇报.

教师引导总结时,提醒学生要解决“还要多少天才能加工完成” 这个问题,需要知道还要做多少个零件,再根据每时加工的零件数相同就能列出比例. 四、全课反思,总结强化

可引导学生从以下几个方面进行反思:

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法.

根据比例的基本性质把比例改写成方程,再根据以前学过的解方程的方法求解.

教师:这节课你运用了哪些学习方法? 还有哪些问题?