整理与复习ppt配套的板书设计及意图

《正比例、反比例复习课》教案

教材分析:

本节课是《正比例和反比例》复习课,重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学模型。

学情分析:

在教学了正比例了知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例,在做相关的题目时,学生出错的可能性不大,主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标:

⑴通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力,培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重难点:进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题,在活动中获得一些新的认识。

教学过程

(一)回顾与交流一

1.说一说

师:在本单元,我们学习了正比例和反比例的知识,请你先想一想这一部分内容,然后说一说什么样的两个量成正比例,什么样的两个量成反比例。2.议一议

师:正比例和反比例在生活中有着广泛的应用,请你想一想生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?四人小组同学互相举例说一说,并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。

(二)回顾与交流二

1.出示:一辆汽车在高速公路上行使,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。

师:这辆汽车行驶时,哪些量是在发生变化?哪些量是不变的?

师:你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系?

可以用列表、画图的方式,还可以用式子来表示两者之间的关系。

学生独立解决问题,如有困难,学生可根据教材中的提示来解决问题。

2.小组进行交流。教师巡视。

3.全班交流。

师:用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的?

(三)比较正比例和反比例的关系。

师:通过回顾和交流,你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗?小组内先进行交流,然后全班交流。

生:都有两种变化的量,这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。

生:成正比例的两个量的比值(商)是一定的,成反比例的两个量的积是一定的。

(四)如何判断两个相关联的量成不成比例,成什么比例。

1、小组议一议

2、汇报总结。找不变的量,并用数量关系表示。

3、通过例子说明。(1)正方形的边长与周长。(2)xy=24,x和y。(五)巩固与应用

1.已知: a × b=c

(1)如果一定,和成正比例。

(2)如果一定,和成正比例。

(3)如果一定,和成反比例。

独立完成,并说一说自己的想法。

2.判断下面每题中的两个量是否成比例。如果成比例,成什么比例? (1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量。()

出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%

(2)一捆100m长的电线,用去的长度与剩下的长度。()

用去的长度+剩下的长度=100m

（3）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）

三角形面积(一定)=底×高÷2

（4）一个数与它的倒数。（ ）

a×

=1 (a≠0)

3、辨一 辨

1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ）

2. 2×5=10 ，所以2和5成反比例。（ ）

3.三角形面积一定，底和高成反比例。（ ）

4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率不成比例。（ ）

5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。（ ）

6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ）

说说是如何判断的。

4、在数量、单价和总价中：

（1）如果 一定， 和 成正比例。

（2）如果 一定， 和 成正比例。

（3）如果 一定， 和 成反比例

5、根据x和y的关系，请把下表填写完整。

1a

X和y成（ ）比例关系

x和y成()比例关系(六)课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

(七)课后思考(作业)

汽车的速度是火车速度的

,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到3

4

达,当火车到达B地时,汽车还需要再行( )小时。