平均数优质课一等奖教案

平均数

教学内容:西师版小学数学四年级下册第八单元例1及相应习题。

教学目标:

1. 理解“平均数”的含义,掌握求简单的平均数的方法;

2. 经历小组讨论的过程,运用相互质疑的讨论方法理解平均数;

3. 培养学生分析和操作等综合能力。

教学准备:ppt、小白板、磁铁。

教学过程:

一、激趣导入

1. 学校举办投篮大赛,如果你做裁判,怎样确定胜负?

预设:比总数。

2. 比赛即将开始,每个队派出5名队员,每个队员投10次。我们可以根据每个队投进的总数,确定胜负。

3. 但是今天甲队有情况，少了一人，我们来看比赛。

4. 我宣布，乙队获胜！

预设：甲队少了一人，这样比不公平！

5. 那怎样才能公平？

预设：比平均数。（板书：平均数）

二、探究新知

6. 关于平均数，你想知道什么？

预设：什么是平均数？有什么用？

7. 你怎么理解平均数？

预设：都要一样多。（你的意思是不是说：要每份都分得多？）

8. 那我们怎样把甲队投的成绩变成每份一样多？

请同学们先在题单上画一画，有想法了的同学可上台演示。

9. 你是怎么做的？ 样 一

预设:把多的给少的。

10. 像这样把多的移给少的,数学上叫移多补少。(板书:移多补少)

11. 通过移多补少后,现在来看,甲队每人投的个数是多少?(5个)

12. 像这样,经过平均分后,每人投进的数量5,在这里我们就叫这个组的平均水平。

2号的这个8,我们就叫这个组的“最高水平”,3号的3,就叫“最低水平”。

平均水平在最高水平与最低水平之间。

13. 请看,4号投进的5与(平均水平)5意思一样吗?

预设:不一样,4号的5代表个人水平,平均的那个5代表平均水平(整体水平)。

14. 请大家利用移多补少的方法找到乙队的平均水平。

(学生操作)

乙队的平均水平是多少(5)?最高水平(7)?最低水平(3)?

15. 我们通过移多补少的方法,找到了甲乙两队的平均水平。那如果记分员给我们的成绩统计是这样(出示统计表)的呢?我们又该怎么去求得每个队的平均成绩?请独立思考并解决。(学生独立思考,计算并汇报)

16. 为什么甲队是除以4,而乙队是除以5呢?

(预设:它们代表的分数)用一个组的总成绩除以这个组的人数就得到平均成绩。

17. 我们通过计算,也能求得每个队的平均水平,真厉害!在数学上,我们也把甲队的平均水平5叫做这4个数据的“平均数”。

同样的乙队的平均成绩5叫做这5个数据的“平均数”18. 看来,要求得平均数,必须先求出总数,然后用总数除以份数就得平均数了。

19. 刚才通过移多补少和计算的方法,我们都求到了,甲队和乙队的平均水平是5,打成了平手。就在比赛快要结束的时候,甲队的5号选手赶回来了,我认为甲队的实力增强了,所以甲队一定会赢。

别急着给答案,请小组讨论,你觉得甲队会不会赢?

思考:

1. 当甲乙两队人数相同时,要判断输赢,可以比什么?

2. 如果甲队要赢,5号队员最少投进多少个?

(小组讨论后汇报)

总结:当份数相同的时候,既可以比总数,也可以比份数。

20. 那甲队5号队员的个人成绩对甲队的平均成绩有什么影响?

预设:如果5号投进5个,则对平均成绩没有影响,如果小于5个,平均成绩会下降,如果大于5个,平均成绩会上升。

21. 甲队5号队员投进7个球,你能判断出输赢吗?

预设:加上7个,甲队的总数比乙队总数多,甲赢。另外,7比两组的平均数要大,也能判断甲赢。

22. 这时候,学校要求统计个队员的平均年龄,各位裁判,请先算一算,然后告诉我,甲队队员的平均年龄是多少?

预设:学生汇报:(9+12+7+9+8)÷5 = 45÷5 = 9 (岁)。

师:你怎么算的?

师:这位同学先算的什么?再算?(先算总数,再用总数除以份数)

师:看来,要知道平均数,就要知道:总数、份数。

23. 像平均成绩、平均年龄,我们都把它叫做“平均数”,你在生活中还看到过哪些平均数?

三、巩固提高

23. 学了平均数后,敢不敢挑战一下自己?(出示练习题)