1.2.1 充要条件板书设计及意图

1.2.2充要条件（教案）

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

(2)正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. (3)通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3. 情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（二）教学重点与难点

重点：

1、正确区分充要条件

2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

(三)教学过程

复习提问：如何理解p是q的充分条件，p是q的必要条件？

1.指出下列各命题中,p是q的什么条件? (1)

p:两个角是对顶角, q:两个角相等

(2)

p: xy=0, q: x=0 (3)

p:内错角相等, q:两直线平行

(4)

p:偶数, q:能被2整除

2.已知p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数. 请问:p是q的什么条件? q是p的什么条件?

1

一.类比归纳

一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作p  q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件. 3.例题分析

例1：

指出下列各组命题中,p是q的什么条件 (在“充分而不必要”、“必要而不充分”、

“充要”、“既不充分也不必要”中选一种) 1)p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0 2)P :同位角相等; q:两直线平行

3)p:x=3; q:x=9 4）p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边形

例2.下列命题中,p是q的什么条件? 1)p:x是6的倍数; q:x是2的倍数

2)p:x是2的倍数; q:x是6的倍数

3)p:x既是2的倍数也是3的倍数; q:x是6的倍数

4)p:x是4的倍数; q:x是6的倍数

例3.下列命题中,哪些p是q的充要条件? 1)p:b=0, q:函数f(x)=ax+bx+c是偶函数

2)p: x>0,y>0, q:xy>0 3)p:a>b, q:a+c>b+c 课堂练习: 1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件: 22

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;

2

⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件. 2.方程ax2bxc0(a0)有实数根是ac0的_________条件.

xy4x23.

是的_________条件. xy4y24.已知p:x23x20,q:10,

2xx6

则p是q的________条件,p是q的________条件.

5．课堂总结：

充要条件的判定方法

如果“若p，则q”与“

若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

6.(1)(2014·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的

(

) A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

3