习题2.3教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

双曲线及其标准方程一．双曲线的定义：平面内，定点F1,F2叫做双曲线的，两焦点之间的距离叫做双曲线的用字母表示为：（1）；（2）</

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2018-06-22 08:49:00

来源学校

学校：重庆市黔江新华中学校

习题2.3教学实录

未知

2018-06-22 08:49:00

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关键词：习题2.3教学实录

正文

双曲线及其标准方程

一．双曲线的定义：平面内，

定点F1,F2叫做双曲线的

，两焦点之间的距离叫做双曲线的

用字母表示为：（1）

；（2）

；（3）

二．双曲线的标准方程：

1.焦点在x轴上时：

（其中b

）

画图：

当点P在左支上时，

=2a；当点P在右支上时，

=2a

其中焦点坐标

，焦距

2.焦点在y轴上时：

（其中b

）

画图：

当点P在下支上时，

=2a；当点P在上支上时，

=2a

其中焦点坐标

，焦距

例1：（1）一动圆与圆O1:(x3)2y29相外切，与O2:(x3)2y281相内切，求动圆圆心M的轨迹方程？

（2）一动圆与圆O1:(x4)2y21和O2:(x4)2y24都外切，求动圆圆心M的轨迹方程？

例2：依次说出下列双曲线的（1）焦点位置（2）a,b,c的值（3）焦点坐标（4）焦距（5）||PF1||PF2||的值

22x2y21.221

53x2y22.1

22(4)(6)y2x23.1 96

y24.x12

25.4x29y236

6.4x225y21000

7.y22mx2m(m0)

例3：求适合下列条件的双曲线的标准方程：

1.a＝4，b＝3，焦点在x轴上;

2.b=1，c15，焦点在y轴上;

3.若双曲线满足: a＝3 , c＝5 , 求它的标准方程;

4.已知双曲线的焦点是(0，-6)，且过点P(2,5)

5.已知双曲线两个焦点的坐标是（

2 ，0）和（

-2 ，0），并且经过点P(1,0)

6.已知双曲线的焦距是10,且过点P(3,0)

7. 焦点在x轴上，经过点(2,3),(

15,2)

3x2y21

的一个焦点为(2,0)，则m的值是

. 例4：1.已知方程m3m

x2y21表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是

. 2.已知方程1k1k

x2y21表示双曲线，则k的取值范围是

. 3. 已知方程1k1k

x2y2x2y221与双曲线1有相同的焦点，则a的取值范围是

. 4.椭圆4aa2

222xy8上一点P到它的一个焦点的距离为10，那么点P到另一个焦点的距离是

例5：1.如果双曲线

224xy640上一点P到它的一个焦点的距离为1，那么点P到另一个焦点的距离是

2. 如果双曲线

x2y21上一点P满足|PF1|:|PF2|1:3，则PF1F2的周长为

3. 双曲线169

x2y21的焦点，P为双曲线上一点，若F1PF260，求PF1F2的面积？

4.设F1,F2为49

x2y21的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|32，求F1PF2=

？

5. 设F1,F2为916

三．双曲线的通径长

x2y21的焦点，过F1作垂直于x轴的直线与双曲线相交，一个交点为P，则|PF2|？

例6：1. F1,F2为4

2.双曲线的一个焦点F，则双曲线的标准方程为

1的中点坐标为（0,2）1(5,0)，点P在双曲线上，线段PF

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题2.3教学实录